(1)已知两角和一边(如：
) 解法：
；
；
.
(2)已知两边和夹角(如：
)
解法：
；由
求
；
.
(3)已知三边(如：
)
解法：由求；由
求
；.
(4)已知两边和其中一边对角(如：
)(注意讨论解的情况)
解法1：；由余弦定理推论求；.
解法2：由
求；；
.
如1)在
中，A＞B是
成立的_____条件(答：充要)；
2)在中， 
，则
＝_____(答：
)；
3)在中，
分别是角A、B、C所对的边，若
，则
＝
(答：
)；
4)在中，若其面积
，则=____
(答：
)；
5)在中，
，这个三角形的面积为
，则外接圆的直径是____(答：
)；
6)在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，
= ，
的最大值为
(答：
)；
7)在△ABC中AB=1，BC=2，则角C的取值范围是 (答：
)；
8)设O是锐角三角形ABC的外心，若
，且
的面积满足关系式
，求
(答：
)．
9)
中，若
，判断的形状(答：直角三角形)。
10)在锐角中，
则
的值等于 2 ，
的取值范围为 
.
11)已知中，
的对边分别为
若
且
，则
(答：2)；
12)在中，内角A、B、C的对边长分别为
、
、
，已知
，且
求b 
(答：4)；
13)在中，角
所对的边分别为，且满足
，
．
(I)求的面积； (II)若
，求的值．
(答：2； 
)；
21、 在中，已知，则解的情况为：
|
|
 为锐角 |
为钝角或直角 |
||
|
图 形 |
 |
 |
 |
 |
|
关系式 |
 |
 |
 |
 |
|
解的 个数 |
一解 |
两解 |
一解 |
一解 |
(注：上表中，为锐角时，若
，无解；为钝角或直角时，若
，无解.)
如 中，A、B的对边分别是
，且
，那么满足条件的
A、 有一个解 B、有两个解 C、无解 D、不能确定 (答：C)；
，这是三角形中三角函数问题的特殊性，解题可不能忘记！任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形
三内角都是锐角
(R为三角形外接圆的半径).注意：
；
；
；
等，常用余弦定理鉴定三角形形状.
等等(其中
为三角形内切圆半径).
；
； 
.
这个特殊性：
；
平行于三棱锥
的底面，等边三角形
所在平面与面
垂直，且
，设
。
为异面直线
与
的公垂线；
与平面
的距离；
的大小。
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，
.
