3. (2005春北京)若不等式(－1)ⁿa＜2+对任意n∈N^*恒成立，则实数a的取值范围是　 (　 )

A.［－2，)　　　　　　　　　 B.(－2，)

C.［－3，)　　　　　　 　　　 D.(－3，)

2. 设M=a+(2＜a＜3)，N=log(x²+)(x∈R)，那么M、N的大小关系是

A.M＞N　　　　　　　　　　　 B.M=N　　　　　　　　　　　　 C.M＜N　　　　　　　　　　　 D.不能确定

1. 已知a、b是不相等的正数，x=，y=，则x、y的关系是(　 )

A.x＞y　　　　　　　　　 B.y＞x　　　　　　　　　 C.x＞y　　　　　　 D.不能确定

6.利用函数的单调性.利用单调函数中自变量大小与函数值之间的联系.要特别重视这种方法,因为高考中常把不等式综合在函数、数列或其它数学问题之中。

5.数学归纳法法:证明与正整数有关的不等式

4.构造法：通过构造函数、方程或几何图形,利用相关知识来证明不等式；

1.反证法：正难则反. 否定结论，导出矛盾，证实结论的否定是错误的，从而肯定原结论正确。

2.放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小,利用不等式的传递性证 明不等式.

常用的放缩手法有：

①添加或舍去一些项，如：；；

②将分子或分母放大(或缩小)

③利用基本不等式，绝对值不等式,a²≥0等;

④若a>b>0,m>0,则 .

3.换元法：换元的目的是减少不等式中的变量，或者化繁为简.常用的换元有三角换元和代数换元.换元法必须注意新变元的取值范围.

2.了解换元法、判别式法、数形结合、构造法，了解不等式证明方法的多样性和灵活性.提高分析问题,解决问题的能力.

1.掌握反证法、数学归纳法和放缩法的一些策略技巧；

10． (2006浙江)已知函数f(x)=x+ x，数列｜x｜(x＞0)的第一项x＝1，以后各项按如下方式取定：曲线x=f(x)在处的切线与经过(0，0)和(x,f (x))两点的直线平行(如图)．

求证：当n时，

　(Ⅰ)x

(Ⅱ)

证明：(I)因为

所以曲线在处的切线斜率

因为过和两点的直线斜率是

所以．

(II)因为函数当时单调递增，

而，

所以，即

因此

又因为令则

因为所以

因此故

[探索题] 已知函数f(x)=f(x)的导函数是　 对任意两个不相等的正数，证明：当时，　

证法一：由，得

∴

下面证明对任意两个不相等的正数,有恒成立

即证成立

∵

设，则

令得，列表如下：

		极小值

　　　 ∴

∴对任意两个不相等的正数，恒有

证法二：由，得

∴

∵是两个不相等的正数

∴

设，

则，列表：

		极小值

∴　 即

∴

即对任意两个不相等的正数，恒有