摘要：2．三角函数式的化简 三角函数式的化简的结果应满足下述要求: (1)函数种类尽可能地少． (2)次数尽可能地低． (3)项数尽可能地少． (4)尽可能地不含分母． (5)尽可能地将根号中的因式移到根号外面来． 化简的总思路是:尽可能地化为同类函数再化简． 例3 化简sin2α·tgα+cos2α·ctgα+2sinαcosα =secα·cscα 解2 原式=(sin2α·tgα+sinα·cosα)+(cos2α·ctgα+sinαcosα) =tgα·(sin2α+cos2α)+ctgα(sin2α+cos2α) =tgα+ctgα =secα·cscα 说明 (1)在解1中.将正切.余切化为正弦.余弦再化简.仍然是循着减少函数种类的思路进行的． (2)解2中的逆用公式将sinα·cosα用tgα表示.较为灵活.解1与解2相比.思路更自然.因而更实用． 例4 化简: 分析 将被开方式配成完全平方式.脱去根号.进行化简．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4009857[举报]