1、终边相同的角的表示方法：凡是与终边α相同的角，都可以表示成k·3600+α的形式，特例，终边在x轴上的角集合{α|α=k·1800，k∈Z}，终边在y轴上的角集合{α|α=k·1800+900，k∈Z}，终边在坐标轴上的角的集合{α|α=k·900，k∈Z}。在已知三角函数值的大小求角的大小时，通常先确定角的终边位置，然后再确定大小。
理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算；
⑴角度制与弧度制的互化：
弧度
，
弧度，
弧度
⑵弧长公式：
；扇形面积公式：
。
2、任意角的三角函数的定义、三角函数的符号规律、特殊角的三角函数值、同角三角函数的关系式、诱导公式：
(1)三角函数定义：角
中边上任意一点
为
，设
则：
(2)三角函数符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦；
(3)特殊角的三角函数值
|
α |
0 |
 |
 |
 |
 |
|
 |
2 |
|
sinα |
0 |
 |
 |
 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
|
cosα |
1 |
|
|
|
0 |
-1 |
0 |
1 |
|
tanα |
0 |
 |
1 |
 |
不存在 |
0 |
不存在 |
0 |
(3)同角三角函数的基本关系：
(4)诱导公式(奇变偶不变，符号看象限):
sin(
)＝sinα,cos()＝－cosα,tan()＝－tanα
sin(
)＝－sinα,cos()＝－cosα,tan()＝tanα
sin(
)＝－sinα,cos()＝cosα,tan()＝－tanα
sin(
)＝－sinα,cos()＝cosα,tan()＝－tanα
sin(
)＝sinα,cos()＝cosα,tan()＝tanα，
sin(
)＝cosα,cos()＝sinα
sin(
)＝cosα,cos()＝-sinα
3、两角和与差的三角函数
(1)和(差)角公式
①
②
③
(2)二倍角公式
二倍角公式：①
；
②
；③
(3)经常使用的公式
①升(降)幂公式：
、
、
；
②辅助角公式：
(
由
具体的值确定)；
③正切公式的变形：
.
4、三角函数的图象与性质
(★★★★★)如图10-9所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M,A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：
(★★★★★)如图10-8所示甲、乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，车与水平地面间摩擦不计.甲与车的总质量M=100 kg，另有一质量m=2
kg的球.乙站在车的对面的地上，身旁有若干质量不等的球.开始车静止，甲将球以速度v(相对地面)水平抛给乙，乙接到抛来的球后，马上将另一质量为m′=2m的球以相同速率v水平抛回给甲，甲接住后，再以相同速率v将此球水平抛给乙，这样往复进行.乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到的球的质量为2倍,求：
(★★★★★)如图10-7所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知mA=0.5 kg，mB=0.3 kg,有一质量为mC=0.1 kg的小物块C以20 m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B间有摩擦，C滑到B表面上时最终与B以2.5 m/s的共同速度运动，求：
(★★★★)质量为M的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小球用细绳吊在小车上O点，将小球拉至水平位置A点静止开始释放(如图10-6所示)，求小球落至最低点时速度多大？(相对地的速度)
(★★★★)小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图10-4所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是
v
D.AB车向左运动最大位移小于