【练】

（1）（2005高考北京卷）已知函数f(x)=－x³＋3x²＋9x＋a, （I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．答案：（1）（－∞，－1），（3，＋∞）（2）－7

(1)求证AC⊥BC₁;

(2)求证AC₁∥平面CDB₁；

(3)求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值.

下列对象能构成集合的是

①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员

②所有的钝角三角形

③2005年诺贝尔经济学奖得主

④大于等于0的整数

⑤北京师范大学的所有聪明学生

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【04北京春招理】 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元

（I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

（II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；

（III）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）