2.
能够用a,b,c去表示这个四面体外接球的直径吗?
(有人提出:如图3-2,将此四面体补成长方体
ABHC-DGEF. 则原四面体与此长方体同一个外接球.其体对角线
是此球的直径,即有AE=2R.
)
以下,古老师感到要下课了,立即收口:“今天只能讲到
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听到满意的答案.”
果然,古老师再没有布置任何其他的作业,就这样下课了.不过我们感到,学生们的反应是出奇的好.
3.满足
的点P(m,n)在椭圆的什么位置?
(多数人认识到:如图3,由于椭圆的短半轴为2,而点P(m,n)满足
,即点P必在椭圆内部,这样过点P的直线必与椭圆有两个交点.同样地,古老师让一位解得较好的同学在黑板上写出了如下的
[解析]圆
的圆心为原点O(0,0),半径r=2.
当直线
和圆
无公共点时, 圆心到直线
的距离d>2.即
.即点P必在椭圆
内部.
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古老师准备满意地收场,继续讨论第9题时,却有人意外地提出问题