2.当直线与圆相离时，参数m,n应当满足什么条件？

(经检查，一些同学将直线方程代入圆方程，消去变量y,得到关于变量x的一元二次方程，然后让其判别式△＜0，得到；另一些学生利用这时圆心到直线的距离应该大于圆的半径，得到.古老师肯定了这两种解法都是正确的，但是第2种解法更直观，从而更好.)

1.如果直线与圆没有公共点，则该直线与圆具有什么样的位置关系？

(众口一声：直线与圆相离！)

5.线段MN上有无穷多个点，你怎么能够认定点B只落在N(0,3)时，才取得最小呢？

(同学们都在积极思考着，讨论也很热烈.终于有同学提出了正确的想法. 古老师高兴极了，立即让这位同学在黑板上示范写出)

[解析]如图1-2,可行域为图中的阴影部分.

为使取得最小，则点B只能在直线x+2y=6(1≤y≤3)上运动.设B(6-2y,y),那么，这是上的减函数.故当y=3时，

.故选B.

直到每个学生都对如上解法没有异议，古老师才让大家接着考察第7题：

若直线和圆无公共点，则过点P(m,n)的直线与椭圆的公共点的个数为

　　 A.至多1个　　　 B.2个　　　 C.1个　　　　 D.0个

同样地，古老师又依次提出如下问题：

4.为使取得最小值，点B的位置应当确定在哪里？

(有同学提出：由于所以在

线段MN上运动.经过检验，当点B与N(0,3)重合时, =3

为最小值,故选B.)

虽然正确答案找出来了，可古老师还不罢休.又提出：

3.怎样确定原不等式组所确定的平面区域？

或周围同学的帮助下，也得到改正.古老师还指定其中的一个

同学在黑板上画出了如图1-1的图形.).

2.怎样确定各个不等式和所确定的平面区域？

(又经过检查，问题出来了.第一个不等式所确定的范围，大家都画对了，但是第2，3个不等式，大部分学生都画反了.于是古老师告诉大家：这些不等式的规格

不一致，所以很容易犯错误.避免错误的方法：先将每个不等式

都改写成或的形式.

前者确定直线的上方，后者确定直线的下方.)

一周以来，谜一样的古灵碧老师老是在我脑际中徘徊，甚至到了日不能餐，夜不能寐的地步.我下决心，一定要面会一下这个怪癖的老师.在我们的死缠硬磨之下，该校的万校长终于同意了我们的基本要求.首先是听他一节课.

走进古老师的课堂，发现陪同我们听课的还有郑校长和该校的几位数学教师.

原来古老师任教的是是该校2011届的一个毕业班.教室里鸦雀无声，五十来个学生的课桌上，果然没有任何教辅资料，只有几张纸，笔和笔记本.

古老师进来了，他30多岁，中等身材，穿着随意，说话却铿锵有力：“发给同学们的试卷都看过了吗？”大家齐答：“看过了！”一边翻开各人桌子上的那张纸.原来，那是去年该市9月考的数学试卷.

　“今天我们只讲试卷上的小题.现在请自由发言：你们最感到困惑的是哪些题呢？”

经过大约2-3分钟的酝酿，古老师综合大家的意见，今天只解决其中的6，7，8，9，共4题.

第6题是：已知点A(1，1)和坐标原点O,若点B(x,y)满足.

则取得的最小值是

古老师没有直接去讲该题的解法.而是依次向学生提出如下的各个问题：

1.怎样用两点法画出直线和？

(经过检查，古老师说：这个问题大家都完成得不错.)

G君是我的朋友，也是w市教育报的记者.2010年7月的某一天，他神秘秘地告诉我：咱们w市N中学出了一个奇怪的数学老师，他叫古灵碧.说他奇怪，是因为他上数学课，一不要任何教辅材料，二不管教学进度，三不布置作业.所以人称他为“三不教师”.

“三不？”我感到特新奇：“那么他的教学效果一定很差.”

“很差？要真的差的话，早就被校方炒了鱿鱼.”G君说：“可更为奇怪的是，这校长非但不炒他，反而支持他继续推行‘三不’.这是因为，在刚刚送走的高三学生中，虽然他任教的班级不是重点班，可是获得了3个全校第一.即高分全校第一，本科上线人数全校第一，平均成绩全校第一.”

我更奇怪：“这么优秀的教师，为什么不推广他的经验？”

“我采访过许多人，包括该校的校长，以及区、市教研室的主任”，G君说：但是众口一词：“不能推广！”

“嘻嘻，你怎么今天老给我讲一些怪闻奇事？还有不能推广的好经验么？”

　“他们讲了两条理由，”G君说：“如果所有学生都不做作业，岂不是全部放了羊？还能够保证教学质量吗？如果所有教师都不管教学进度，那么教学秩序如何管理，教学计划又如何完成？”

“这倒也是！不过你不是说该校的校长挺支持他继续推行‘三不’的么，怎么连他也说‘不能推广？’”

“校长也有校长的难处啊！不过到底是什么难处，他不肯说.”

25、有机物A由碳、氢、氧三种元素组成。现取3g A与4.48L氧气(标准状况)在密闭容器中燃烧，燃烧后生成二氧化碳、一氧化碳和水蒸气(假设反应物没有剩余)。将反应生成的气体依次通过浓硫酸和碱石灰，浓硫酸增重3.6g，碱石灰增重4.4g。回答下列问题：

(1)3gA中所含氢原子、碳原子的物质的量各是多少?

(2)通过计算确定该有机物的分子式。

24、(12分)烃A的分子式为C₃H₈，B、C是A的一氯代物，A~I有如下转化关系：

回答下列问题：

(1)C的结构简式_____________________。

(2)指出下列反应类型：

A→B：_____________________反应；E→D：______________________反应。

(3)写出下列转化的化学方程式：

B→D：_______________________________________________________________；

E+H→I：_____________________________________________________________。

(4)H有多种同分异构体。写出满足①分子结构中有羟基：②与新制Cu(OH)₂共热生成红色沉淀两个条件的一种同分异构体的结构简式：

_________________________________________________________________(只写一种)。