2.2 关注课改，注重教材

2009年辽宁数学试卷中，对课改中新增内容给予了足够的重视。诸如算法、三视图、几何概型、统计知识、事件的独立性检验、简单逻辑用语，以及理科的空间向量、条件概率等知识在试卷中都有所体现。今年我省理科数学试卷中新增内容约占14%、文科试卷中新增内容约占17%。可以说，对新增内容基本上做到了全面覆盖，但考虑到新增内容必须有一个逐步适应的过程，对这些内容考查的难度要求都比较低。另外，试卷中相当数量的试题在教材中都有原型，例如理第6题和文科第8题分别是由必修5中2.3等比数列一节中练习B第2题和必修4中1.2.2同角三角函数基本关系式一节中练习B第2题改编而成；理第16题是由选修2-1中2.2椭圆一节中习题2-2B第2题：“已知点A(1,1),而且是椭圆的左焦点，是椭圆上任意一点，求的最小值和最大值”迁移而来；第17题是三角应用题，它是由必修5中1.2应用举例一节中练习A第1、2两小题捏合而成。选择题第12题由函数中经典问题：已知是方程的解，的解，则　　 演化而来。

2.1 立足基础，突出主干

2009年辽宁数学试题注重考查基础知识和基本技能，多数试题的综合性不强。如理科选择题的第1-7题和第10题、填空题第13、14题和第16题，都只是单纯地考查1~2个知识点，没有知识间的交叉；解答题的第17、18(I)、19(I)、20(I)题以及选作题也都只考查基本的知识和技能，这些题约占整个试卷的65%。这些试题一方面突出体现了考试大纲中“平稳过渡”指导思想，另外也较好地贯彻了课程标准中“获得必要的数学基础知识和技能”的数学课程目标要求。今年的辽宁高考数学试题对函数与导数、三角与向量、概率与统计、数列、不等式、立体几何、直线与圆锥曲线的考查约占全卷的70%，较好地体现了考试大纲提出的“对数学基础知识的考查，要求既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点知识，考查时要保持较高的比例，构成试卷的主体”的考查要求。

2.试题的主要特点分析

2009年高考，作为辽宁省实施新课程改革后的第一次高考，引起了广大中学数学教师的高度关注。从这份试卷中可以获得哪些信息？它对中学数学教学有哪些启示？对2010年的高考数学复习备考会产生怎样的影响？下面就此谈一些看法，希望能给广大同仁提供帮助。

1.试题总体概说

2009年辽宁高考数学试卷基本上贯彻了《2009年普通高等学校招生全国统一考试大纲》和《辽宁省考试说明》确定的高考命题的指导思想和命题的原则与考试要求，文理试卷融入了新课程改革的理念，较好的体现了“平稳中重基础，朴实中显特色”的命题思路，真正实现了新课程改革下的高考试卷与传统高考试卷的平稳过度。文科与理科全卷布局结构合理，试题立足基础、突出主干、能力立意。命题中正视了文理科考生的差异，合理地设计了文理试卷的难度系数，试后初步估计文科试卷难度系数0.6左右,理科难度系数0.5左右。两张试卷很好地体现试题的信度、坡度、效度、区分度，有利于社会的和谐与稳定，有利于高校选拔人才,有利于中学实施素质教育，有利于培养学生的创新精神与实践能力。它为2010年高考的数学复习指明了方向，为推动高中新课程的数学教学改革，发挥了良好的导向作用。

3.4.外海王星区

　　在海王星之外的区域，通常称为外太阳系或是外海王星区，仍然是未被探测的广大空间。这片区域似乎是太阳系小天体的世界(最大的直径不到地球的五分之一，质量则远小于月球)，主要由岩石和冰组成。

　柯伊伯带

　柯伊伯带，最初的形式，被认为是由与小行星大小相似，但主要是由冰组成的碎片与残骸构成的环带，扩散在距离太阳30至50 天文单位之处。这个区域被认为是短周期彗星——像是哈雷彗星——的来源。它主要由太阳系小天体组成，但是许多柯伊伯带中最大的天体，例如创神星、伐楼拿、2003 EL61、2005 FY9和厄耳枯斯等，可能都会被归类为矮行星。估计柯伊伯带内直径大于50 公里的天体会超过100,000颗，但总质量可能只有地球质量的十分之一甚至只有百分之一。许多柯伊伯带的天体都有两颗以上的卫星，而且多数的轨道都不在黄道平面上。

　柯伊伯带大致上可以分成共振带和传统的带两部分，共振带是由与海王星轨道有共振关系的天体组成的(当海王星公转太阳三圈就绕太阳二圈，或海王星公转两圈时只绕一圈)，其实海王星本身也算是共振带中的一员。传统的成员则是不与海王星共振，散布在39.4至47.7 天文单位范围内的天体。传统的柯伊伯带天体以最初被发现的三颗之一的1992 QB1为名，被分类为类QB1天体。

　冥王星和卡戎

冥王星和已知的三颗卫星

　目前还不能确定卡戎(Charon)是否应被归类为当前认为的卫星还是属于矮行星，因为冥王星和卡戎互绕轨道的质心不在任何一者的表面之下，形成了冥王星-卡戎双星系统。另外两颗很小的卫星尼克斯(Nix)与许德拉(Hydra)，则绕着冥王星和卡戎公转。

　冥王星在共振带上，与海王星有着3:2的共振(冥王星绕太阳公转二圈时，海王星公转三圈)。柯伊伯带中有着这种轨道的天体统称为类冥天体。

　离散盘

　离散盘与柯伊伯带是重叠的，但是向外延伸至更远的空间。离散盘内的天体应该是在太阳系形成的早期过程中，因为海王星向外迁徙造成的引力扰动才被从柯伊伯带抛入反覆不定的轨道中。多数黄道离散天体的近日点都在柯伊伯带内，但远日点可以远至150 天文单位；轨道对黄道面也有很大的倾斜角度，甚至有垂直于黄道面的。有些天文学家认为黄道离散天体应该是柯伊伯带的另一部分，并且应该称为"柯伊伯带离散天体"。

3.3.中太阳系

　　太阳系的中部地区是气体巨星和它们有如行星大小尺度卫星的家，许多短周期彗星，包括半人马群也在这个区域内。此区没有传统的名称，偶尔也会被归入"外太阳系"，虽然外太阳系通常是指海王星以外的区域。在这一区域的固体，主要的成分是"冰"(水、氨和甲烷)，不同于以岩石为主的内太阳系。

　外行星

所有的外行星

　在外侧的四颗行星，也称为类木行星，囊括了环绕太阳99%的已知质量。木星和土星的大气层都拥有大量的氢和氦，天王星和海王星的大气层则有较多的“冰”，像是水、氨和甲烷。有些天文学家认为它们该另成一类，称为“天王星族”或是“冰巨星”。这四颗气体巨星都有行星环，但是只有土星的环可以轻松的从地球上观察。“外行星”这个名称容易与“外侧行星”混淆，后者实际是指在地球轨道外面的行星，除了外行星外还有火星。

　木星

　木星(Jupiter)(5.2 天文单位)，主要由氢和氦组成，质量是地球的318倍，也是其他行星质量总合的2.5倍。木星的丰沛内热在它的大气层造成一些近似永久性的特征，例如云带和大红斑。木星已经被发现的卫星有63颗，最大的四颗，甘尼米德、卡利斯多、埃欧、和欧罗巴，显示出类似类地行星的特征，像是火山作用和内部的热量。甘尼米德比水星还要大，是太阳系内最大的卫星。

　土星

　土星(Saturn)(9.5 天文单位)，因为有明显的环系统而著名，它与木星非常相似，例如大气层的结构。土星不是很大，质量只有地球的95倍，它有60颗已知的卫星，泰坦和恩塞拉都斯，拥有巨大的冰火山，显示出地质活动的标志。泰坦比水星大，而且是太阳系中唯一实际拥有大气层的卫星。

　天王星

　天王星(Uranus)(19.6 天文单位)，是最轻的外行星，质量是地球的14倍。它的自转轴对黄道倾斜达到90度，因此是横躺着绕着太阳公转，在行星中非常独特。在气体巨星中，它的核心温度最低，只辐射非常少的热量进入太空中。天王星已知的卫星有27颗，最大的几颗是泰坦尼亚、欧贝隆、乌姆柏里厄尔、艾瑞尔、和米兰达。

　海王星

　海王星(Neptune)(30 天文单位)虽然看起来比天王星小，但密度较高使质量仍有地球的17倍。他虽然辐射出较多的热量，但远不及木星和土星多。海王星已知有13颗卫星，最大的崔顿仍有活跃的地质活动，有着喷发液态氮的间歇泉，它也是太阳系内唯一逆行的大卫星。在海王星的轨道上有一些1:1轨道共振的小行星，组成海王星特洛伊群。

　彗星

　彗星归属于太阳系小天体，通常直径只有几公里，主要由具挥发性的冰组成。 它们的轨道具有高离心率，近日点一般都在内行星轨道的内侧，而远日点在冥王星之外。当一颗彗星进入内太阳系后，与太阳的接近会导致她冰冷表面的物质升华和电离，产生彗发和拖曳出由气体和尘粒组成、肉眼就可以看见的彗尾。

　短周期彗星是轨道周期短于200年的彗星，长周期彗星的轨周期可以长达数千年。短周期彗星，像是哈雷彗星，被认为是来自柯伊伯带；长周期彗星，像海尔·波普彗星，则被认为起源于奥尔特云。有许多群的彗星，像是克鲁兹族彗星，可能源自一个崩溃的母体。有些彗星有着双曲线轨道，则可能来自太阳系外，但要精确的测量这些轨道是很困难的。 挥发性物质被太阳的热驱散后的彗星经常会被归类为小行星。

　半人马群

　半人马群是散布在9至30 天文单位的范围内，也就是轨道在木星和海王星之间，类似彗星以冰为主的天体。半人马群已知的最大天体是10199 Chariklo，直径在200至250 公里。第一个被发现的是2060 Chiron，因为在接近太阳时如同彗星般的产生彗发，目前已经被归类为彗星。有些天文学家将半人马族归类为柯伊伯带内部的离散天体，而视为是外部离散盘的延续。

3.2.内太阳系

　　内太阳系在传统上是类地行星和小行星带区域的名称，主要是由硅酸盐和金属组成的。这个区域挤在靠近太阳的范围内，半径还比木星与土星之间的距离还短。

　内行星

所有的内行星

　四颗内行星或是类地行星的特点是高密度、由岩石构成、只有少量或没有卫星，也没有环系统。它们由高熔点的矿物，像是硅酸盐类的矿物，组成表面固体的地壳和半流质的地幔，以及由铁、镍构成的金属核心所组成。四颗中的三颗(金星、地球、和火星)有实质的大气层，全部都有撞击坑和地质构造的表面特征(地堑和火山等)。内行星容易和比地球更接近太阳的内侧行星(水星和金星)混淆。行星运行在一个平面，朝着一个方向。

　水星

　水星(Mercury)(0.4 天文单位)是最靠近太阳，也是最小的行星(0.055地球质量)。它没有天然的卫星，仅知的地质特征除了撞击坑外，只有大概是在早期历史与收缩期间产生的皱折山脊。 水星，包括被太阳风轰击出的气体原子，只有微不足道的大气。目前尚无法解释相对来说相当巨大的铁质核心和薄薄的地幔。假说包括巨大的冲击剥离了它的外壳，还有年轻时期的太阳能抑制了外壳的增长。

　金星

　金星 (Venus)(0.7 天文单位)的体积尺寸与地球相似(0.86地球质量)，也和地球一样有厚厚的硅酸盐地幔包围着核心，还有浓厚的大气层和内部地质活动的证据。但是，它的大气密度比地球高90倍而且非常干燥，也没有天然的卫星。它是颗炙热的行星，表面的温度超过400°C，很可能是大气层中有大量的温室气体造成的。没有明确的证据显示金星的地质活动仍在进行中，但是没有磁场保护的大气应该会被耗尽，因此认为金星的大气是经由火山的爆发获得补充。

　地球

　地球(Earth)(1 天文单位)是内行星中最大且密度最高的，也是唯一地质活动仍在持续进行中并拥有生命的行星。它也拥有类地行星中独一无二的水圈和被观察到的板块结构。地球的大气也于其他的行星完全不同，被存活在这儿的生物改造成含有21%的自由氧气。它只有一颗卫星，即月球；月球也是类地行星中唯一的大卫星。地球公转(太阳)一圈约365天，自转一圈约1天。(太阳并不是总是直射赤道，因为地球围绕太阳旋转时，稍稍有些倾斜。)

　火星

　火星(Mars)(1.5 天文单位)比地球和金星小(0.17地球质量)，只有以二氧化碳为主的稀薄大气，它的表面，例如奥林匹斯山有密集与巨大的火山，水手号峡谷有深邃的地堑，显示不久前仍有剧烈的地质活动。火星有两颗天然的小卫星，戴摩斯和福伯斯，可能是被捕获的小行星。

　小行星带

小行星的主带和特洛伊小行星

　小行星是太阳系小天体中最主要的成员，主要由岩石与不易挥发的物质组成。

　主要的小行星带位于火星和木星轨道之间，距离太阳2.3至3.3 天文单位，它们被认为是在太阳系形成的过程中，受到木星引力扰动而未能聚合的残余物质。

　小行星的尺度从大至数百公里、小至微米的都有。除了最大的谷神星之外，所有的小行星都被归类为太阳系小天体，但是有几颗小行星，像是灶神星、健神星，如果能被证实已经达到流体静力平衡的状态，可能会被重分类为矮行星。

　小行星带拥有数万颗，可能多达数百万颗，直径在一公里以上的小天体。尽管如此，小行星带的总质量仍然不可能达到地球质量的千分之一。小行星主带的成员依然是稀稀落落的，所以至今还没有太空船在穿越时发生意外。

　直径在10至10.4 米的小天体称为流星体。

　谷神星

　谷神星 (Ceres)(2.77 天文单位)是主带中最大的天体，也是主带中唯一的矮行星。它的直径接近1000公里，因此自身的引力已足以使它成为球体。它在19世纪初被发现时，被认为是一颗行星，在1850年代因为有更多的小天体被发现才重新分类为小行星；在2006年，又再度重分类为矮行星。

　小行星族

　在主带中的小行星可以依据轨道元素划分成几个小行星群和小行星族。小行星卫星是围绕着较大的小行星运转的小天体，它们的认定不如绕着行星的卫星那样明确，因为有些卫星几乎和被绕的母体一样大。

　在主带中也有彗星，它们可能是地球上水的主要来源。

　特洛依小行星的位置在木星的 L4或L5点(在行星轨道前方和后方的不稳定引力平衡点)，不过"特洛依"这个名称也被用在其他行星或卫星轨道上位于拉格朗日点上的小天体。 希耳达族是轨道周期与木星2:3共振的小行星族，当木星绕太阳公转二圈时，这群小行星会绕太阳公转三圈。

　内太阳系也包含许多“淘气”的小行星与尘粒，其中有许多都会穿越内行星的轨道。

3.4 九大行星

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