3．《广告法》对插播广告的时间有一定的规定，某人对某台的电视节目做了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率为，那么该台每小时约有________分钟的广告．

解析：60×(1－)＝6分钟．

答案：6

2．在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形

的面积介于36 cm²与81 cm² 之间的概率为　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　B.　　　　　　　 C.　 　　　　　D.

解析：正方形的面积介于36 cm²与81 cm²之间，所以正方形的边长介于6 cm到9 cm

之间．线段AB的长度为12 cm，则所求概率为＝.

答案：C

1.已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是(　)

A.　 　　　　　　　B.　　　　　　　　 C. 　　　　　　D.

解析：设乘客到达站台立即乘上车为事件A，试验的所有结果构成的区域长度为10 min，

而构成事件A的区域长度为1 min，故P(A)＝.

答案：A

12．某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体．求样本容量n.

解：总体容量为6+12+18＝36(人)．当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔

为，分层抽样的比例是，抽取工程师×6＝(人)，抽取技术员×12＝(人)，

抽取技工×18＝(人)．所以n应是6的倍数，36的约数，即n＝6,12,18,36.

当样本容量为(n+1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是

整数，所以n只能取6，即样本容量n＝6.

11．(2010·福州质检)下图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，作抽样调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4 000，请根据该图提供的信息解答下列问题：(图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1 500)

(1)求样本中月收入在[2 500,3 500)的人数．

(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再

用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1 500,2 000)的这段应抽多少

人？

(3)试估计样本数据的中位数．

解：(1)∵月收入在[1 000,1 500)的概率为0.000 8×500=0.4，且有4 000人，

∴样本的容量n==10 000；

月收入在[1 500,2 000)的频率0.000 4×500=0.2；

月收入在[2 000,2 500)的频率为0.000 3×500=0.15；

月收入在[3 500,4 000)的频率为0.000 1×500=0.05.

∴月收入在[2 500,3 500)的频率为1-(0.4+0.2+0.15)=0.2.

∴样本中月收入在[2 500,3 500)的人数为0.2×10 000=2 000.

(2)∵月收入在[1 500,2 000)的人数为0.2×10 000=2 000，

∴再从10 000人中用分层抽样方法抽出100人，则月收入在[1 500,2 000)的这段应抽取

100×=20(人)．

(3)由(1)知月收入在[1 000,2 000)的频率为0.4+0.2＝0.6>0.5，

∴样本数据的中位数为1 500+＝1 500+250＝1 750(元)．

10.(2010·烟台模拟)某机构调查了当地1 000名居民的月收入，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图，为了分析居民的收入与学历等方面的关系，要从这1 000人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在[2 500,3 000)(元)月收入段应抽样的人数是

(　)

A．50　 　　　　　B．5　　　　　　　 C．10 　　　　　　　D．25

解析：本题为分层抽样与频率分布直方图的应用．由图知收入在[2 500,3 000)上的居民

人数的频率为0.0005×500＝0.25，故落在该区间的人数为1 000×0.25＝250，若按分

层抽样，由题知抽样比例为，故在[2 500,3 000)上抽取的居民人数为25.

答案：D

9．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：

由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的

样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是________件．

解析：设C产品的数量为x，则A产品的数量为1 700－x，C产品的样本容量为a，则

A产品的样本容量为10+a，由分层抽样的定义可知：＝＝，∴x＝800.

答案：800

8．(2009·湖南高考)一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为________．

解析：由分层抽样是等概率抽样得总体中的个体数为

10÷＝120.

答案：120

7.(2009·陕西高考)某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为　　　　　 (　)

A．9　 　　　　　　B．18　　　　　　 C．27　 　　　　　D．36

解析：设老年职工人数为x人，中年职工人数为2x，所以160+x+2x＝430，得x＝90.

由题意老年职工抽取人数为＝⇒y＝18.

答案：B

6．某班级共有52名学生，现将学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，那么在样本中还有一个学生的编号是________号．

解析：用系统抽样抽出的四个学生的号码从小到大成等差数列，因此，另一学生编号

为6+45－32＝19.

答案：19