3.甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙二人下成和棋的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．60% 　　　　　B．30%　　　　　　　 C．10% 　　　　　D．50%

解析：甲不输即为甲获胜或甲、乙二人下成和棋，90%＝40%+P，∴P＝50%.

答案：D

2．掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．P(M)＝，P(N)＝ 　　　　　　B．P(M)＝，P(N)＝

C．P(M)＝，P(N)＝ 　　　　　　D．P(M)＝，P(N)＝

解析：I＝{(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)}，M＝{(正，反)、(反，正)}，N＝{(正，正)、(正，反)、(反，正)}，

故P(M)＝，P(N)＝.

答案：D

1.下列事件中，随机事件的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

①物体在只受重力的作用下会自由下落；

②方程x²+2x+8＝0有两个实根；

③某信息台每天的某段时间收到信息咨询的请求次数超过10次；

④下周六会下雨．

A．1　 　　　　　B．2　　　　　　 C．3　　　 　D．4

解析：①是必然事件；②是不可能事件；③、④是随机事件．

答案：B

8．某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多

少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？

(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否

有关？并说明理由．

解：(1)积极参加班级工作的学生有24名，总人数为50名，概率为＝.

不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19名，概率为.

(2)χ²＝＝≈11.5，

∵χ²>6.635，

∴有99%的把握认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系．

7．在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，其中，男性乘客80人中有10人晕机，女性乘客30人中有10人晕机．

(1)写出2×2列联表；

(2)判断晕机与性别是否有关？

解：(1)2×2列联表：

(2)χ²＝≈6.37>3.841，

故有95%的把握认为“晕机与性别有关”．

6．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算χ²＝27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的(填“有关”或“无关”)．

解析：χ²>6.635，有99%的把握说打鼾与患心脏病有关．

答案：有关

5.冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：

根据以上数据，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．含杂质的高低与设备改造有关

B．含杂质的高低与设备改造无关

C．设备是否改造决定含杂质的高低

D．以上答案都不对

解析：由已知数据得到如下2×2列联表

由公式χ²＝≈13.11，

由于13.11＞6.635，故有99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的．

答案：A

4．一般来说，一个人脚越长，他的身高就越高．现对10名成年人的脚长x与身高y进行测量，得如下数据(单位：cm)：

作出散点图后，发现散点在一条直线附近．经计算得到一些数据：

＝24.5，＝171.5，(x_i－)(y_i－)＝577.5，

(x_i－)²＝82.5.

某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长26.5 cm，请你估计案发嫌

疑人的身高为________ cm.

解析：由已知得b＝＝＝7，

a＝－b＝0，故y＝7x.当x＝26.5时，y＝185.5.

答案：185.5

3．由一组样本数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)得到回归直线方程y＝bx+a，那么下面说法错误的序号为________．

①直线y＝bx+a必经过点(，)；

②直线y＝bx+a至少经过点(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)中的一个点；

③直线y＝bx+a的斜率b＝.

解析：回归直线方程y＝bx+a经过样本点的中心(，)，可能不经过(x₁，y₁)，

(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)中的任何一点，这些点分布在这条直线附近．

答案：②

2．某人对一地区人均工资x(千元)与该地区人均消费y(千元)进行统计调查，y与x有相关关系，得到回归直线方程y＝0.66x+1.562.若该地区的人均消费额水平为7.675千元，估计该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比约为　　　　　　　　　　 (　)

A．66%　　　　　B．72%　　　　　 C．67% 　　　　D．83%

解析：该题考查线性回归的实际应用．由条件知，消费水平为7.675千元时，人均工资为≈9.262(千元)．故≈83%.

答案：D