4、(江西省五校2008届高三开学联考)某个命题与正整数有关,若时该命题成立,那么可推得时该命题也成立,现在已知当时该命题不成立,那么可推得
A.当时,该命题不成立 B.当时,该命题成立
C.当时,该命题不成立 D.当时,该命题成立
答案:C
3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知无穷等比数列的前项和为,所有项的和为,且,则其首项的取值范围( )
A.; B.; C.; D.;
答案:D
2、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知数列的前n项和为,且, 则等于( )
A.4 B.2 C.1 D. -2
答案:A
1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)集合A={1,2,3,4,5,6},从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列,这样的等差数列共有( )
A、4个 B、8个 C、10个 D、12个
104、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)已知等比数列的首项,公比为,其前项和为
(1)求函数的解析式;(2)解不等式.
[解](1)当时,,;…………2分
当且时,,,……………………4分
若,;……………5分,若,则,……………6分
综上,……………………7分
(2)当时,由,得;……………………10分
当时,由,得或。………………13分
综上可得原不等式的解集为。…………………14分
103、(山西大学附中2008届二月月考)在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n,点Pn在函数的图象上,且Pn的横坐标构成以为首项,-1为公差的等差数列{xn}.
(1)求点Pn的坐标;
(2)设抛物线列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,抛物线Cn的顶点为Pn,且过点Dn(0,).记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn,求
(3)设等差数列的任一项,其中是中的最大数,,求数列的通项公式.
解:(1),
(2)的对称轴垂直于x轴,且顶点为Pn,∴设的方程为
把,∴的方程为
∵∴
∴
= (3),
,
∴S∩T=T,T中最大数a1=-17.
设公差为d,则a10=
由此得 又∵
∴ ∴,∴
102、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)已知等比数列中,分别是某等差数列的第5项,第3项,第2项,且,公比;
(1)求
(2)设,求数列的前n项和。
解:(Ⅰ)依题意得
(Ⅱ)
又
101、(山西省实验中学2007-2008学年度高三年级第四次月考)设等比数列,
(1)求q的取值范围;
(2)设的大小。
解:(1) …………1分
…………2分
当 …………3分
…………6分
(2) …………7分
…………8分
…………9分
…………10分
…………11分
…………12分
100、(山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,为数列的前项和. 求证:.
解:(1)由,令,则,又,所以.
,则.…………………………………2分
当时,由,可得.
即. ………3分
所以是以为首项,为公比的等比数列,于是.……………4分
(2)数列为等差数列,公差,可得.…………6分
从而. ………………………7分
∴. ……………10分
从而. ………………………12分
99、(山东省聊城市2008届第一期末统考)在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n,点Pn在函数的图象上,且Pn的横坐标构成以为首项,-1为公差的等差数列{xn}.
解:(1)
……………………4分
(2)的对称轴垂直于x轴,且顶点为Pn,
∴设的方程为
把,
∴的方程为
∵……………………6分
=…………………………8分
(3)
∴S中最大数a1=-17.…………………………10分
由此得
又∵
∴……………………12分