3．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是( D )

A．物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大

B．物体运动的加速度为零，它的速度也一定为零

C．物体运动的速度改变越小，它的加速度一定越小

D．加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小

2．物体的加速度为2m/s²，表示这物体　　　 (　 C )

A 每秒运动2m　　　　　　　　 　　　　B每经过1秒，其速度增大2m/s²

C 每经过1秒，其速度增大2m/s D每经过1秒，其速度增大2m

1．下列关于加速度的说法中正确的是( B )

A．加速度表示物体运动的快慢　　　　　　　 B．加速度表示物体速度变化的快慢

C．物体运动速度越大，其加速度越大　　　　 D．物体运动速度为零，其加速度一定也为零

4．在“速度-时间”图像中，加速度是图线的斜率。速度图线越陡，加速度越大；速度图线为水平线，加速度为0。

［范例精析］

例1试举出下列实例：(1)速度很大而加速度较小，甚至为0；(2)速度很小而加速度很大；(3)加速度为0而速度不为0；(4)速度为0而加速度不为0。 (5)速度方向与加速度方向相反。

解析：(1)高速飞行的飞机速度很大，但加速度不一定也很大，甚至可能为0(当飞机高速匀速飞行时)；

(2)子弹在枪膛里刚被激发时，速度很小而加速度很大；

(3)一切匀速运动的物体加速度为0而速度不为0；

(4)刚启动时刻的汽车、火车，速度为0而加速度不为0，竖直向上抛出的石子在最高点时速度为0而加速度不为0。

(5)汽车刹车后停止运动前作减速运动过程中，速度方向与加速度方向相反。

拓展：由例1可知，速度和加速度是完全不同的物理量。大小不成比例，方向不一定相同。

例2．篮球以6m/s的速度竖直向下碰地面，然后以4m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒。

(1)求篮球在这0.2秒内的速度变化Δv。

(2)有的同学这样计算球的加速度：a =(v₂－v₁)/ t=(4－6)/0.2m/s²=－10m/s²。他的方法对吗？为什么？正确的是多少？

解析：(1)Δv =v₂- v₁= -10m/s

(2)不对。他没有注意速度的方向。正确解法为：

以向下为正方向，v₁=+6m/s，v₂=－4m/s，加速度为

a =(v₂－v₁)/ t=(－4－6)/0.2m/s²=－50m/s²

负号表示加速度方向与正方向相反，即向上。

拓展：加速度的定义式为矢量式，只要规定正方向，速度和加速度均可以用带有正负号的代数量表示，在解题时要特别注意各个量正负号的确定。已知量代入公式时必须冠以符号，未知量一般可先假设为正，求解后再作出判断说明。

例3 ．如图1-5-1所示，是一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间的变化图象，电梯的运动速度如何变化的？各段时间内电梯的加速度各是多大？

解析： 电梯从底楼到顶楼总的运动时间为10s，这10s可分为三个阶段：

第一阶段：0到4s末，速度由0增大到8m/s，是一个加速运动阶段。

第二阶段：从4s末到8s末，速度保持8m/s不变，是一个匀速运动阶段。

　　　 第三阶段：从8s末到10s末，速度由8m/s减小到0，是一个减速运动阶段。

由加速度的定义式a =Δv/Δt可求得：第一阶段的加速度a₁=(8-0)/(8-4)m/s²=2m/s²，第二阶段的加速度a₂=(8-8)/(8-4)m/s²=0，第三阶段的加速度a₃=(0-8)/(10-8)m/s²=-4m/s²，-号表示电梯在做减速运动，表示加速度的方向与速度方向相反。

拓展：第三阶段的加速度与第一阶段的加速度哪个大呢？很多同学可能会说，当然是a₁大了！因为a₃是负的，a₁是正的。但是这个看法却是错的。

加速度是矢量，要比较矢量的大小，只要看其绝对值的大小，负号只是表示其方向。所以是a₃比a₁(的绝对值)大。

［能力训练］

3．还有一个量也要注意与速度和加速度加以区分，那就是“速度变化量”Δv，Δv = v₂ - v₁。Δv越大，加速度并不一定越大，还要看所用的时间的多少。

2．加速度与速度是完全不同的物理量，加速度是速度的变化率。所以，两者之间并不存在“速度大加速度也大、速度为0时加速度也为0”等关系，加速度和速度的方向也没有必然相同的关系，加速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相同；减速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相反。

［要点导学］

1．加速度的物理意义：反映运动物体速度变化快慢的物理量。

加速度的定义：速度的变化与发生这一变化所用的时间的比值，即a =Δv/Δt=(v₂-v₁)/Δt。

加速度是矢量。加速度的方向与速度方向并不一定相同。

2.对于物体运动的情况，可以用列表法进行描述．下面表格中的数据就是某物体做直线运动过程中测得的位移x和时间t的数据记录，试根据表中的记录分析，并寻找s随t变化的规律．

　A到B时位移与时间成正比,B到A时位移与时间的平方成正比(提示:可用图象法寻找规律)

1．运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一系列小点．打点计时器打下的点直接记录了　( AB )

　 A．物体运动的时间　　 　　B、物体在不同时刻的位置

C．物体在不同时刻的速度　　 D．物体在不同时间内的位移

5．以时间t为横坐标、瞬时速度v为纵坐标，画出的表示物体速度随时间变化关系的图线，称为速度-时间图线(v-t图线)，简称速度图线(或速度图像)。

［范例精析］

例题 ．图1-4-1是一位同学利用电磁打点计时器打出的一条纸带，相邻点的时间间隔为0．02s，纸带旁边是一支最小刻度为1mm的直尺，试计算拖着纸带做直线运动的物体在AC这段时间内的平均速度和在B点的瞬时速度。

解析： AC这段时间内的平均速度就等于A到C的位移跟所用的时间的比值。位移的大小从刻度尺上读出：x=4.20cm，A到C共11个点，10个时间间隔，所以A到C所用的时间t=0.02s×10=0.2s，所以

根据公式计算B点的瞬时速度，为了尽量精确地反映物体在B点的运动快慢，我们尽量在靠近B点的地方取得数据，例如取靠近B点的左右两个点子，左边一个点子在刻度尺上的读数是1.73cm，右边一个点子在刻度尺上的读数是2.61cm，那么Δx=2.61－1.73cm=0.88cm，两点间相隔的时间为Δt =0.02s×2= 0.04s，所以

拓展： 用最小刻度是mm的尺，读数时应该估读到0.1mm位，不能为了“方便”而“凑整数”，这是实验的规则。

［能力训练］