3._{(浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题(理))}现安排5人去三个地区做志愿者，每个地区至少去1人，其中甲、乙不能去同一个地区，那么这样的安排方法共有　　　　　　 种(用数字作答)

答案：114　 解析：第一步：对于甲、乙三个地区中挑选2个有种方法；第二步：对于第三个地区有四种情况，第一是第三个地区放3人有1种可能；第二第三个地区放2人，另个一个地区放1人，则有6种可能第三是第三个地区放1人，另外一个地区放2人，则有6种可能；第四是第三个地区是放1人，然后另人二个地区也是1人有助6种可能；这样第二步共有19种情况；因此共有114种情况.

2.(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题(理)) 古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，

　　 土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克

　　 的两种物质不相邻，则这样的排列方法有　　　　　 种(结果用数值表示)．

答案：10

1．(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题(理)) 若展开式的二项式系数之和为64，

　　 则展开式的常数项为　 　　　．

答案：20

3．北京奥运会期间,电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，若要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有　　　　　　 　种　 36　 　

4(．浙江省嘉兴市理)展开式中的系数为　　 ▲　　 27

1._{(浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题(理))}

若，则　 (　 )

A、　　 B、0　　　　 C、1　　　　 D、2

答案：A　 解析：对于时有；对于时有，因此=.

二填空题

1(浙江省杭州市200917．)有3张都标着字母A，6张分别标着数字1，2，3，4，5，6的卡片，若任取其中6张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于 　　　　　　　　.(用数字作答)

　 4020

2(温州市部分省重点中学2009)若展开式中，只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项是　　　　 _.(填数字)． 210　 ，　

(温州市部分省重点中学2009)

13]在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块．开始时滑块静止．若在滑块所在空间加一水平匀强电场E₁，持续一段时间后立即换成与E₁相反方向的匀强电场E₂．当电场E₂与电场E₁持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能．在上述过程中，E₁对滑块的电场力做功为W₁，冲量大小为I₁；E₂对滑块的电场力做功为W₂，冲量大小为I₂．则(　　 )

A、I₁= I₂ 　　　　B、4I₁= I₂ 　　　　　　C、W₁= 0.25　 　W₂ =0.75　　　

D、W₁= 0.20　　 W₂ =0.80

　[14]两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的．

一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达抚极板是恰好落在极板中心．

已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：

(1)极板间的电场强度E；

(2)粒子在极板间运动的加速度a；

(3)粒子的初速度v₀．

[解析]

　(1)极间场强；

(2)粒子电荷为2e，质量为4m，所受的电场力为，

[15]如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．电量为q、动能为E_k的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力．

(1)若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；

(2)若粒子离开电场时动能为E_k’，则电场强度为多大？

ΔE_K=W=qEL．而对粒子离开电场位置的讨论问题是解决本题时尤其引起注意。

10]用长为 l的细线悬挂一质量为 m的带正电的小球于水平的匀强电场中，电场方向向右，如图所示．若小球所受到的电场力大小为重力的3／4倍，求：若从悬线竖直位置A点由静止开始释放小球，则①悬线对小球的最大拉力为多大？②该小球能上升的最大高度是多少？③若使小球在竖直面内做圆周运动，则小球在A点具有的最小速度是多大？

[11]如图(a)所示，A、B表示真空中水平放置的相距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间的电场可视为匀强电场，。现在A、B两板间加上如图(b)所示的周期性的交变电压，在t=0时恰有一质量为m、电量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速度v₀射入电场，忽略粒子的重力，，则下列关于粒子运动状况的表述中正确的是

　 A．粒子在垂直于板的方向上的分运动可能是往复振动

B．粒子在垂直于板的方向上的分运动是单向运动

C．只要周期T和电压U₀的值满足一定条件，粒子就可沿与板平行的方向飞出；

D．粒子不可能沿与板平行的方向飞出

[答案] BC

[解析]当 t＝0时，带电粒子飞入电场后，在垂直于板的方向上受到电场力的作用，做加速运动，若是粒子在T/2的时间内没有打在极板上，且没有飞出电场，那么在T／2-T的时间内，粒子做匀减速运动，粒子在这段时间内还没有打在极板上，同时还没有飞出电场，当t=T时，粒子沿电场方向的速度为零．在第二个周期内又将重复第一个周期的运动，……所以粒子在垂直于板的方向上的分运动不可能是往复振动，只能是单向运动．当粒子在周期

[12]两平行金属板间所加电压随时间变化的规律如图所示，大量质量为m、带电量为e的电子由静止开始经电压为U₀的电场加速后连续不断地沿两平行金属板间的中线射入，若两板间距恰能使所有子都能通过．且两极长度使每个电子通过两板均历时3t₀，电子所受重力不计，试求：

　①电子通过两板时侧向位移的最大值和最小值．

　②侧向位移最大和最小的电子通过两板后的动能之比．

[易错点点睛]电子在电场中的分段运动分析清楚后，在电场中侧向位移是可求的，电子离开偏转电场时的动能则必须注意到电子进入两平行金属板后，在加速阶段有电场力对电子做功，在无电场时的匀速运动阶段没有电场力做功．

7]如图所示，接地的金属板右侧有固定的点电荷十Q，a、b点是金属板右侧表面上的两点，其中a点到+q的距离较小，下列说法中正确的是(　　 )

A．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面带正电．

B、由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电

C、整个导体，包括表面上的a、b点，是一个等势体，且电势等于零　　

D、a、b两点的电场强度不为零，且a、b两点场强方向相同，但a点的场强比b点场强大

[8]两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电量为一q的油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，如果将两极非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中(　　　 )

　A．油滴将向上加速运动，电流计中电流从b流向a。

　B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b。

　C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a。

　D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b。

[易错点点睛]要点是接在电源两端的电容器的电压不变，当电容发生变化时，所带电量变化，根据电量的增加或减少判断是充电或放电，从而确定电流方向．还可以假设两极板的距离发生变化和插人电介质或导体后的情况，读者可自行判断．

[9]平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的电场强度，U表示电容器两极间的电压；W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则(　　　 )

A．U变小，E不变； 　　B．E变大，W变大；

C．U变小，W不变；　 　D．U不变，W不变；

5]如图所示，匀强电场中的一组等势面，A、B、C、D相邻间距离为2cm，则场强 E＝　　　　　　 ；离A点1．5cm的P点电势为　　　　　　　 V．

[6]如图所示，实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等。一正点电荷在等势面A处的动能为20J，运动到等势面C处的动能为零。现取B等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为20J时的动能是　　　　　 J。(不计重力和空气阻力)

联立③④得，ε_A+E_KA＝ε_B+E_KB＝恒量

又在B点ε_B ＝0所以E_K+2＝0+10,　　　 解出E_K＝8J

[易错点点睛]讨论静电场中电荷运动的能量关系，一般都应用动能定理，但注意电势能的变化只由电场力做功决定，与其他力是否做功无关。

4]将一电量为一2×10^－8C的点电荷，从零电势S点移到电场中的M点，反抗电场力做功4×10^－8J，则U_M=　　　　　 ；若将该电荷从M点移到N点，电场力做功14×10^－8J，则N点电势U_N＝　　　　　　　 ；M、N两点电势差为　　　　　　　 ．

[易错点点睛] 求某点电势可先求出电势差，然后根据电势差和电场力做功情况再求出该点电势．应牢记：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加．