1.A、B、C三球大小相同，A为实心木球，B为实心铁球，C是质量与A一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则(　　)

A．B球下落的加速度最大　　　　　　　　 B．C球下落的加速度最大

C．A球下落的加速度最大　　　　　　　　 D．B球落地时间最短，A、C球同落地

5．［解析］作出小球受力图如图(a)所示为绳子拉力F₁与重力mg，不可能有沿斜面方向的合力，因此，小球与小车相对静止沿斜面做匀速运动，其加速度a₁=0,绳子的拉力

F₁＝mg.

(2)作出小球受力图如图(b)所示，绳子的拉力F₂与重力mg的合力沿斜面向下，小球的加速度a₂=,绳子拉力F₂＝mgcosθ

(3)作出受力图如图(c)所示，小球的加速度,

绳子拉力　F₃＝mgcotθ

［答案］(1)0，g　　　 (2)gsinθ，mgcosθ　　(3)g/sinθ　mgcotθ

[能力训练]

5.如图所示，一倾角为θ的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力。

(1)悬线沿竖直方向。

(2)悬线与斜面方向垂直。

(3)悬线沿水平方向。

4.以24.5m/s的速度沿水平面行驶的汽车上固定

一个光滑的斜面，如图所示，汽车刹车后，经2.5s

停下来，欲使在刹车过程中物体A与斜面保持相对

静止，则此斜面的倾角应为　　　　　　 ，车的行

驶方向应向　　　　　　　 。(g取9.8m/s²)

3.重物A和小车B的重分别为G_A和G_B，用跨过定滑轮

A．F＝G_A 　　　B．G_A＞F≥G_B

C．F＜G_B 　　　D．G_A、G_B的大小未知，F不好确定

2.一支架固定于放于水平地面上的小车上，细线上一端系着质量为m的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时放在小车上质量M的A物体跟小车相对静止，如图所示，则A受到的摩擦力大小和方向是(　　　 )

A．Mgsinθ，向左　　　　　 B．Mgtanθ，向右

C．Mgcosθ，向右　　　　　　　　　 D．Mgtanθ，向左

1.一个木块沿倾角为α的斜面刚好能匀速下滑，若这个斜面倾角增大到β

(α＜β＜90°)，则木块下滑加速度大小为(　　)

A．gsinβ　　　　　　　　　　 B．gsin(β-α)　　　　　　

C．g(sinβ-tanαcosβ)　　　　　　 D．g(sinβ-tanα)

2.已知物体的运动情况求物体的受力情况

根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。

求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：

第一类　　　　　　　　　　第二类

			物体的运动情况

　在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量v₀、v₁、a、s，一个标量t。在动力学公式中有三个物理量，其中有两个矢量F、a，一个标量m。运动学和动力学中公共的物理量是加速度a。在处理力和运动的两类基本问题时，不论由力确定运动还是由运动确定力，关键在于加速度a，a是联结运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。

[典型例题]

例1.质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦系数为μ，如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动，如下图甲，则F多大？

例1　［解析］(1)受力分析：物体受四个力作用：重力mg、弹力F_N、推力F、摩擦力F_f，(2)建立坐标：以加速度方向即沿斜面向

上为x轴正向，分解F和mg如图乙所示；

(3)建立方程并求解

y方向：F_N-mgcosα-Fsinα=0　 ②

f=μF_N　　③

三式联立求解得：

F＝

［答案］

例2.如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力。

例2　［解析］以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力F_N，还受到水平方向的静摩擦力F_f，由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左。人受力如图的示，建立如图所示的坐标系，并将加速度分解为水平加速度a_x和竖直加速度a_y，如图所示，则：

a_x=acosθ　

a_y=asinθ

由牛顿第二定律得：

F_f=ma_x　　

mg-F_N=ma_y

求得F_f＝　　　　 F_N＝

例3.风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。(如图)

(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动。这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。

(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？(sin37°＝0.6，cos37°=0.8)

例3　［解析］(1)设小球受的风力为F，小球质量为m，因小球做匀速运动，则

F＝μmg，F＝0.5mg，所以μ＝0.5　　　

(2)如图所示，设杆对小球的支持力为F_N，摩擦力为F_f，小球受力产生加速度，沿杆方向有Fcosθ+mgsinθ-F_f=ma

垂直杆方向有F_N+Fsinθ-mgcosθ=0

又F_f＝μF_N。

可解得a=g

由s=at²得 t＝

［答案］(1)0.5　(2)

例4.如图所示，物体从斜坡上的A点由静止开始滑到斜坡底部B处，又沿水平地面滑行到C处停下，已知斜坡倾角为θ，A点高为h，物体与斜坡和地面间的动摩擦因数都是μ，物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变，求B、C间的距离。

　　 例4　［解析］物体在斜坡上下滑时受力情况如图所示，根据牛顿运动定律，物体沿斜面方向和垂直斜面方向分别有

mgsinθ-F_f=ma₁

F_N-mgcosθ=0

F_f=μF_N

解得：a₁=g(sinθ-μcosθ)

由图中几何关系可知斜坡长度为Lsinθ=h，则L＝

物体滑至斜坡底端B点时速度为v，根据运动学公式v²=2as,则

v=

解得

物体在水平面上滑动时，在滑动摩擦力作用下，做匀减速直线运动，根据牛顿运动定律有

μmg=ma₂

则a₂=μg

物体滑至C点停止，即v_C=0，应用运动学公式v_t²=v₀²+2as得

v²=2a₂s_BC

则s_BC=

[针对训练]

1.已知物体的受力情况求物体的运动情况

根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。

4.牛顿第二定律的适用范围

(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系。)

(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。