摘要：已知物体的运动情况求物体的受力情况 根据物体的运动情况.应用运动学公式求出物体的加速度.然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力.进而求出某些未知力. 求解以上两类动力学问题的思路.可用如下所示的框图来表示: 第一类 第二类 物体的运动情况 在匀变速直线运动的公式中有五个物理量.其中有四个矢量v0.v1.a.s.一个标量t.在动力学公式中有三个物理量.其中有两个矢量F.a.一个标量m.运动学和动力学中公共的物理量是加速度a.在处理力和运动的两类基本问题时.不论由力确定运动还是由运动确定力.关键在于加速度a.a是联结运动学公式和牛顿第二定律的桥梁. [典型例题] 例1.质量为m的物体放在倾角为α的斜面上.物体和斜面间的动摩擦系数为μ.如沿水平方向加一个力F.使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动.如下图甲.则F多大? 例1 ［解析］(1)受力分析:物体受四个力作用:重力mg.弹力FN.推力F.摩擦力Ff.(2)建立坐标:以加速度方向即沿斜面向 上为x轴正向.分解F和mg如图乙所示, (3)建立方程并求解 乙 x方向:Fcosα-mgsinα-Ff=ma ① y方向:FN-mgcosα-Fsinα=0 ② f=μFN ③ 三式联立求解得: F＝ ［答案］ 例2.如图所示.质量为m的人站在自动扶梯上.扶梯正以加速度a向上减速运动.a与水平方向的夹角为θ.求人受的支持力和摩擦力. 例2 ［解析］以人为研究对象.他站在减速上升的电梯上.受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力FN.还受到水平方向的静摩擦力Ff.由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量.故可判断静摩擦力的方向水平向左.人受力如图的示.建立如图所示的坐标系.并将加速度分解为水平加速度ax和竖直加速度ay.如图所示.则: ax=acosθ ay=asinθ 由牛顿第二定律得: Ff=max mg-FN=may 求得Ff＝ FN＝ 例3.风洞实验室中可产生水平方向的.大小可调节的风力.现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室.小球孔径略大于细杆直径. (1)当杆在水平方向上固定时.调节风力的大小.使小球在杆上匀速运动.这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍.求小球与杆间的动摩擦因数. (2)保持小球所受风力不变.使杆与水平方向间夹角为37°并固定.则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少?(sin37°＝0.6.cos37°=0.8) 例3 ［解析］(1)设小球受的风力为F.小球质量为m.因小球做匀速运动.则 F＝μmg.F＝0.5mg.所以μ＝0.5 (2)如图所示.设杆对小球的支持力为FN.摩擦力为Ff.小球受力产生加速度.沿杆方向有Fcosθ+mgsinθ-Ff=ma 垂直杆方向有FN+Fsinθ-mgcosθ=0 又Ff＝μFN. 可解得a=g 由s=at2得 t＝ ［答案］ 例4.如图所示.物体从斜坡上的A点由静止开始滑到斜坡底部B处.又沿水平地面滑行到C处停下.已知斜坡倾角为θ.A点高为h.物体与斜坡和地面间的动摩擦因数都是μ.物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变.求B.C间的距离. 例4 ［解析］物体在斜坡上下滑时受力情况如图所示.根据牛顿运动定律.物体沿斜面方向和垂直斜面方向分别有 mgsinθ-Ff=ma1 FN-mgcosθ=0 Ff=μFN 解得:a1=g 由图中几何关系可知斜坡长度为Lsinθ=h.则L＝ 物体滑至斜坡底端B点时速度为v.根据运动学公式v2=2as,则 v= 解得 物体在水平面上滑动时.在滑动摩擦力作用下.做匀减速直线运动.根据牛顿运动定律有 μmg=ma2 则a2=μg 物体滑至C点停止.即vC=0.应用运动学公式vt2=v02+2as得 v2=2a2sBC 则sBC= [针对训练]

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3675883[举报]