8．如图所示的正方形网格中.网格线的交点称为格点．已知.是两格点.如果也是图中的格点.且使得为等腰三角形.则点的个数是 A．6 B．7 C．8 D．9——青夏教育精英家教网—

8．(2010株洲市)如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是

A．6　　　　　　　　　　　　　 B．7　　　　　　　　　　　　　　 C．8　　　　　　　　　　　 D．9

4．证明：(1)∵BE＝CF，

∴BE+EF＝CF+EF，　　 …………1分

即BF＝CE．　　 …………………2分

又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，

∴△ABF≌△DCE(AAS)，　　　　 ……………………………………4分

∴AB＝DC．　　　　　　　　　　 ………………………………………5分

(2)△OEF为等腰三角形　　　　　 …………………………………6分

理由如下：∵△ABF≌△DCE，

∴∠AFB=∠DEC．

∴OE=OF．

∴△OEF为等腰三角形．　　　　　　 …………………………………8分

3、解：△ABD是等腰三角形．………………………………………………………………l分

在BD上取点E，使BE=AC，连接AE，

∵AC∥BD，BE = AC，

∴四边形ACBE是平行四边形．………………………………………………… 3分

又∵∠C = 90°

∴四边形ACBE是矩形． …………………………………………………………5分

∴AE⊥BD．…………………………………………………………………………6分

又∵BE = AC = BD，……………………………………………………………7分

∴BE = ED．

∴AB=AD．　 ……………………………………………………………………… 8分

故△ABD是等腰三角形．

2、证明：∵ CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，

∴∠CED =∠BFD =90°．　　 …………………………………………………l分

又∵AD是BC边上的中线，

∴BD =CD．　 …………………………………………………………………2分

又∵∠BDF=∠CDE，　　 ………………………………………………………3分

∴△BDF≌△CDE．　 …………………………………………………………4分

故BF=CE．　　　　 …………………………………………………………5分

4．(2010山东德州)

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

(1)求证：AB＝DC；

(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

答案：1． 2;

3、(2010四川宜宾)

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过点B作BD∥AC，且BD=2AC，连接AD．

试判断△ABD的形状，并说明理由．

2、 (2010四川宜宾)如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分

别为E、F．求证：BF=CE．

1．(2010山东德州)电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=2．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁(第1次落点)处，且CP₁= CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂(第2次落点)处，且AP₂= AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃(第3次落点)处，且BP₃= BP₂；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n(n为正整数)，则点P₂₀₀₉与点P₂₀₁₀之间的距离为_________．