6、王国维之死

　王国维的文化生命中，最深奥的一笔是他的死。

　关于他的死，赵万里《王静安先生年谱》有如下记载：“五月初二日夜，阅试卷毕，草遗书怀之。是夜熟眠如常。翌晨(即1927年6月2日)盥洗饮食，赴研究院视事亦如常。忽于友人处假银饼五枚，独行出校门，雇车至颐和园。步行至排云轩西鱼藻轩前，临流独立，尽纸烟一支，园丁曾见之，忽闻有落水声，争往援起，不及二分钟已气绝矣，时正巳正也。”

　由此大体可以推测，王国维的死，不仅是一种主动的选择，而且平静得很，如同去赴一位老朋友的约会，没有丝毫激昂的成分。正是这种视死如归的平静，为王国维在文化史的坐标系上圈定了一个独特的位置。他并非死于具体的时事，而极可能是死于对他身处其中的文化精神的失望，对于中国文化中某些无法补救的缺失的绝望。从大的历史观来看，他的死，不仅不拘泥于一些具体时务，更超越了个体生命；他以死来将自己同沦落的文化分割开来--他看到，倘肉体不死，精神必定走向泯灭，所以，只有以肉体的死，换取精神的永生。这正是他的大清醒、大智慧处。当时恐怕只有少数有同感者看穿了这一点。

　分析：宁静无悔的选择，似乎在追求着什么，也许是中国知识分子那内心深处的一种恬然吧！

　话题：“选择和追求”“死亡与永生”

5、炙肘练笔

　当代画家潘觐缋于上海艺专毕业后，回到家乡卖画为生。他在恶劣的环境下刻苦练画，常十几个小时不停地练。晚上他就在煤油灯下练画，还找到了治瞌睡的最好办法。每当夜间作画困意缠绕，难以自制时，他就把臂膀伸到灯罩上，滚烫的煤油灯玻璃罩发出“嗤”的一声。剧痛驱散了他的睡意，又提起精神继续作画。久而久之，他的左膀肘上留下几块黑色瘢痕。他刻苦学画作画，终获成功。他的鱼类画，风格特异，独树一帜，蜚声中外。

　分析：学习既要讲究方法，也需要毅力。任何想投机取巧的人都不可能获得成功。

　话题：“刻苦”“成功的法则”

4、不达目的不罢休

　语言大师侯宝林只上过三年小学，由于勤奋好学，他的艺术水平达到炉火纯青的程度，成为著名的语言专家。有一次，他为了买到自己想买的一部明代笑话书《谑浪》，跑遍北京所有的旧书摊也未如愿。后来，他得知北京图书馆有这本书。时值冬日，他顶着狂风，冒着大雪，一连18天都跑到图书馆去抄书，一部10万字的书，终于被他抄录到手。侯宝林正是凭着“不达目的不罢休”的坚强毅力，才成为一代相声艺术宗师的。

　分析：语言大师侯宝林以他的行动告诉我们这样的道理：要想成就一番事业，一要勤奋好学，二要持之以恒。

　话题：“笑声来自勤奋”“学习成就天才”

3、李宁带伤比赛夺金牌

　在奥运会上连夺3块金牌的李宁是带伤参加比赛的。1984年5月，严重的伤痛使他放弃了在南昌举行的全国体操赛。奥运会临近，伤痛稍有好转，他就参加训练，去洛杉矶后，有一天做双杠后滚翻直倒立拉臂时，一使劲，胸肌拉伤了，肩背也受伤，痛得他痉挛抽搐，攥紧拳头。可他瞒着教练，暗暗发誓：“拼吧，就是比赛后肩膀断了，我也认了！”就这样，李宁不仅靠他的体力、技术，还靠他的坚强意志夺得了3块金牌。

　分析：金牌是重要的，比金牌更重要的是精神。体育场上最感动人们的，就是这种拼搏精神。

　话题：“最重的金牌”“精神无价”

2、童第周新婚别爱妻

　1930年，童第周刚结婚，为了深造，他毅然告别了妻子，到比利时留学。他们坚信：“两情若是长久时，又岂在朝朝暮暮！”这一去，就是4年。妻子在家养育着孩子，还把菲薄的工资省下一些寄给国外几乎一贫如洗的童第周，他不禁热泪盈眶。4年后童回国，二人从此并肩在实验室探索着生物学的奥秘。

　分析：求知者，有时近于无情者；看似无情，却是至情。

　话题：“有情与无情”“追求”

1、金兵未灭，何以为家

　北宋末年的民族英雄岳飞，在金人入侵的动乱年代里，立下了“还我河山”的壮志，他一生征战沙场，死而后已。当岳飞率领军队屡败金兵，建有大功的时候，有人赠送美女以示慰劳，岳飞说：“金兵未灭，难道是大将安乐的时候吗？”宋高宗要为他建宅第、立家室，以褒奖他的赫赫战功，他又辞谢道：“金兵未灭，何以为家？”岳飞一生矢志不渝，终于留下千古美名。

　分析：人生短暂，什么最重要？有的人选择及时行乐，有的人选择舒适安逸，岳飞选择的却是为了自己的理想和抱负，为了更多人的幸福而放弃小我。

　话题：“生命的价值”“享乐与追求”

21.(13分)设数列的首项，且，，记，，.

⑴求，；

⑵判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

⑶当时，数列前项和为，求最值.

20.(13分)已知椭圆，、为其左右两焦点；两定点，，若椭圆上存在点使.

⑴求椭圆的离心率的取值范围；

⑵若这样的点有且只有2个，且，过点的直线与椭圆相交于、两点，线段的中点为，直线与轴交点横坐标为，求的取值范围.

19.(13分)已知函数，其中、，(是自然对数的底).

⑴当，，且函数的零点，证明：；

⑵当时，若不等式在恒成立，求的取值范围.

18.(12分)如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形(尺寸如图所示)，为的中点.

⑴求证：平面；⑵求二面角的正切值.