【解】（1）如图建系，设椭圆方程为,则

（2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.

4．【宁波市?理】21．（文科22）（本题15分）如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点，且．

（1）求椭圆的标准方程；

∴，，，∴轨迹方程为  （14分）

∴点的轨迹是以、为焦点，长轴长为3的椭圆，

又∵动圆与圆内切，∴，即

∵圆过点，∴是该圆的半径

（3）∵，

又∵，∴外接圆的方程为                                  （9分）

（2）在上式中，令，得，∴圆心