3.研究方程根的个数、超越方程(不等式)的解(特别是含有参量的)、二次方程根的分布、二次函数的值域、三角函数的性质(包括值域)、含有绝对值的函数性质、已知函数值域研究定义域等一般用函数图象(作图要尽可能准确)。
[举例1]若在
内有两个不同的实数值满足等式
则
的范围是
|
[举例2]不等式
的解集为[1,2),则a的值为
解析:分别作函数
和函数![]()
的图象如右,(函数
即
,
,双曲线在x轴上方的部分)。
两图象交于M点,要使不等式解集为[1,2),
则M(2,
),即
。
[巩固]已知函数f(x)=
的定义域为[a,b],值域为[0,2],则a,b满足:
A.a=
,b=1或 a=1,b=4, B.a=
,1≤b≤4,
C.
≤a≤1,b=4,
D. a=
,1≤b≤4或
≤a≤1,b=4。