2．这首诗虽然描绘了四幅图景，但却反映了田家生活的情况和作者的心情，试说说这首诗所表现的气氛、情调和作者的观感。

1.这首诗四句恰似四幅图景，试分别用四字句概括。

2．诗人通过对采莲少女形象的塑造，各表达出怎样的感情？

1．简析这两首诗中采莲少女形象的异同点。

2．(x-t图像+简谐运动的证明)如图所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ＝30°。物体A的质量为m_A＝0.5㎏，物体B的质量为m_B＝1.0㎏(A、B均可视为质点)，物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k＝125N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态。(g取10m/s²)

(1)求此时弹簧的压缩量是多大？

(2)将物体B迅速移开，物体A将作周期为0.4s的简谐振动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请你在所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标明振幅的大小。

(3)将物体B迅速移开，试证明物体A在斜面上作简谐运动。

解：(1)物体A、B在斜面上处于平衡状态，所受外力平衡，设压缩量为X

则有　

(2)将物体B移开后，物体A作简谐运动的振幅为

已知系统的振动周期为T=0.4s，振动的位移随时间的变化关系曲线如下图

(3)设物体A在平衡位置时弹簧的压缩量为x₀，则有， 当物体A经过平衡位置下方的

某一位置时，对平衡位置的位移的大小为x，　 则：　

由以上两式得： 　　且位移的方向与F_回的方向相反。 即物体A作简谐运动。

1.(运动分析+机械波)有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受。图2为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为，发射器与接收器的距离为，求管内液体中的声速。(已知所测声速应在1300~1600m/s之间，结果保留两位有效数字。)

解析：设脉冲信号的周期为T，从显示的波形可以看出，图2中横向每一分度(即两条长竖线间的距离)所表示的时间间隔为

其中

对比图2中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播只接受器所用的时间为

其中，

液体中的声速为

联立①②③④式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1300-1600之间，得

评分参考：本题7分。①式2分，②式1分，③式2分，④⑤式各1分。得

　的，也同样给分。

2.一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子

A．t₁＝t₂B．t₁＜t₂C．t₁＞t₂ D．无法判断

度也大，因而时间短，所以t₁＞t₂，应选C。

错解三：因为这是一个变加速运动问题，不能用匀速运动或匀变速运动规律求解，因而无法判断t₁和t₂的大小关系，所以选D。

[错解原因]　 主要是对简谐运动的特殊运动规律不清楚，只记住了周期公式，没注意分析简谐运动的全过程，没能深入地理解和掌握这种运动形式的特点。因而解题时错误地沿用了匀速或匀变速运动的规律，选择A的同学就是用匀速运动规律去解，而选择C的同学用了匀变速运动规律去解，因而错了。事实上，简谐运动的过程有其自身的许多规律，我们应该用它的特殊规律去求解问题，而不能用匀速或匀变速运动规律去求解。

[分析解答]　 方法一：用图象法，画出x-t图象，从图象上，我们可以很直观地看出：t₁ ＜t₂，因而正确答案为：B。

方法二：从图象为正弦曲线和数学知识可写出位移随时间的函数关系式，物理学上称为振动方程，从平衡位置开始，振子的振动方程为：

[评析]　 以上两种方法，第一种方法是定性分析，在选择题练习时，是要重点掌握的。第二种方法可以进行定量计算，但由于要涉及振动方程，所以不做统一要求。

t'=nT+t₂。此处，为了题目简明起见，题文中用了“第一次”和“最短时间”等字样。否则就无法比较两个过程所用时间的长短。