摘要：2．(x-t图像+简谐运动的证明)如图所示.一个三角形物块固定在水平桌面上.其光滑斜面的倾角为θ＝30°.物体A的质量为mA＝0.5㎏.物体B的质量为mB＝1.0㎏(A.B均可视为质点).物体A.B并列在斜面上且压着一劲度系数为k＝125N/m的轻弹簧.弹簧的下端固定.上端拴在A物体上.物体A.B处于静止状态.(g取10m/s2) (1)求此时弹簧的压缩量是多大? (2)将物体B迅速移开.物体A将作周期为0.4s的简谐振动.若以沿斜面向上的方向为正方向.请你在所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图.并在图中标明振幅的大小. (3)将物体B迅速移开.试证明物体A在斜面上作简谐运动. 解:(1)物体A.B在斜面上处于平衡状态.所受外力平衡.设压缩量为X 则有 (2)将物体B移开后.物体A作简谐运动的振幅为 已知系统的振动周期为T=0.4s.振动的位移随时间的变化关系曲线如下图 (3)设物体A在平衡位置时弹簧的压缩量为x0.则有. 当物体A经过平衡位置下方的 某一位置时.对平衡位置的位移的大小为x. 则: 由以上两式得: 且位移的方向与F回的方向相反. 即物体A作简谐运动.

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