2．在数列中，若a₁=1，且对任意的有，则的等比中项是　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．3　　　　　　　　　　　　 B．-3　　　　　　　　　　　 C．±3　　　　　　　　　　　 D．5

1．设集合集合则是　　　　　　　　　　　 (　 　)

A．　　 B．　　 C． 　　D．

23．(11分)已知，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点．

(1)求点A、B、C三点的坐标；

(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；

(3)在线段AP上是否存在一点M，使，△MBC的周长最小，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

22．(10分)在正方形ABCD中，将一块直角三角板的直角顶点放在对角线AC的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交线段AB、BC于D、E两点.如图1是旋转三角板后所得到图形中的1种情况.

(1)三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合如图1加以证明.

(2)若将三角板的直角顶点放在对角线AC上的M处，且AM∶MC＝2∶5，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合如图2加以证明.

21．(10分)我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

销售单价(元/件)	……	30	40	50	60	……
每天销售量(件)	……	500	400	300	200	……

　　 (1)把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；

　　 (2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

　　　 (利润=销售总价-成本总价)

　　 (3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

　　　 解：

20.(9分)如图，圆形铁环向前滚动时，铁环钩MF保持与铁环相切，已知铁环的半径为20厘米，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝.

(1)求点M离地面AC的高度BM(单位：厘米)；

(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于52厘米，求铁环钩MF的长度．

19、(9分)某校召开秋季运动会，A班学生到超市买某种品牌矿泉水，超市的销售方法如下：每次购买不超过30瓶，按零售价销售，每瓶2元；每次购买超过30瓶但不超过50瓶，按零售价的八折销售；每次购买超过50瓶，按零售价的六折销售.A班分两天两次共购买矿泉水70瓶(第二天多于第一天，且第一天购买矿泉水不低于20瓶)共付122元，则A班第一天、第二天分别购买多少瓶矿泉水？

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标,七年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么七年级同学至少有多少人？

18．(9分)如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC为对角线．将绕点A逆时针旋转60°得到，连结．

(1)求证：≌．

(2)求在旋转过程中线段CD扫过图形的面积．(结果保留)

17.(9分)某校积极开展每天锻炼1小时活动，体育老师对本校七年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了七(5)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和七年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图.已知在图1中，180≤次数＜200一组的频率为0.12.

请结合统计图完成下列问题：

16．(8分)先化简，再求值： ，其中．