22.本小题满分14分)
已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立.
(1)求的值;
(2)若,且对任意正整数,有, ,求数列{an}与的通项公式;
(3)对于(2)中的数列,求证
21.(本小题满分12分)
已知动圆M过定点P(0,1),且与定直线相切,动圆圆心M的轨迹方程为C,直线过点P 交曲线C于A、B两点.
(1)若交轴于点S,求的取值范围;
(2)若的倾斜角为,在上是否存在点E使△ABE为正三角形? 若能,求点E的坐标;若不能,说明理由。
20.(本小题满分12分)
在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在平面互相垂直,
(1)求证:平面BEF平面DEF;
(2)求二面角A-BF-E的大小。
19.(本小题满分12分)
已知函数
(1)求的单调区间;
(2)令有且仅有3个极值点,求a的取值范围。
18.(本小题满分12分)高考数学试题中共有12道选择题每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定:“每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分”,某考生每道题都给出了一个答案,已确定有8道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜,试求出该考生:
(1)没得60分的概率;
(2)得多少分的可能性最大。
17.(本题满分12分)
已知向量
(1)求的最小值;
(2)若的值。
16.给出下列命题:① “数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充分不必要条件;② “” 是“函数在区间上为增函数”的充要 条件;③m=3是直线互相垂直的充要条件;④设分别是的三个内角所对的边,若的必要不充分条件;
其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号)
15.已知球的半径为1,三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为,则球心到平面的距离为
14.已知展开式中常数项是的值为 。
13.化简结果为 。