摘要：2．在数列中.若a1=1.且对任意的有.则的等比中项是 ( ) A．3 B．-3 C．±3 D．5
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在数列{an}中，a1=1，从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成首项为2且公比为q（q＞0）的等比数列．
（1）当q=1时，证明数列{an}是等差数列；
（2）若q=2，求数列{nan}的前n项和Sn；
（3）令bn=
，若对任意n∈N*，都有bn+1＜bn，求q的取值范围．
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（1）当q=1时，证明数列{an}是等差数列；
（2）若q=2，求数列{nan}的前n项和Sn；
（3）令bn=
| an+1 | an |
数列{an}是公差为d（d＞0）的等差数列，且a2是a1与a4的等比中项，设Sn=a1+a3+a5+…+a2n-1（n∈N*）．
（1）求证：
+
=2
；
（2）若d=
，令bn=
，{bn}的前n项和为Tn，是否存在整数P、Q，使得对任意n∈N*，都有P＜Tn＜Q，若存在，求出P的最大值及Q的最小值；若不存在，请说明理由．
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（1）求证：
| Sn |
| Sn+2 |
| Sn+1 |
（2）若d=
| 1 |
| 4 |
| ||
| 2n-1 |
设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n．
（1）求数列{an}的首项a1与递推关系式：an+1=f（an）；
（2）先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列{an-
}是以A为公比的等比数列．”请你在第（1）题的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；
（3）求数列{an}的前n项和Sn． 查看习题详情和答案>>
（1）求数列{an}的首项a1与递推关系式：an+1=f（an）；
（2）先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列{an-
| B | 1-A |
（3）求数列{an}的前n项和Sn． 查看习题详情和答案>>
对于数列{an}，若存在确定的自然数T＞0，使得对任意的自然数n∈N*，都有：an+T=an成立，则称数列{an}是以T为周期的周期数列．
（1）记Sn=a1+a2+a3+…+an，若{an}满足an+2=an+1-an，且S2=1007，S3=2010，求证：数列{an}是以6为周期的周期数列，并求S2009；
（2）若{an}满足a1=p∈[0，
)，且an+1=-2an2+2an，试判断{an}是否为周期数列，且说明理由；
（3）由（1）得数列{an}，又设数列{bn}，其中bn=an+2n+
，问是否存在最小的自然数n（n∈N*），使得对一切自然数m≥n，都有bm＞2009？请说明理由．
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（1）记Sn=a1+a2+a3+…+an，若{an}满足an+2=an+1-an，且S2=1007，S3=2010，求证：数列{an}是以6为周期的周期数列，并求S2009；
（2）若{an}满足a1=p∈[0，
| 1 |
| 2 |
（3）由（1）得数列{an}，又设数列{bn}，其中bn=an+2n+
| 2009 |
| 2n |