在正方形ABCD中，将一块直角三角板的直角顶点放在对角线AC的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交线段AB、BC于D′、E两点．如图1是旋转三角板后所得到图形中的1种情况．
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PF和PE之间有什么数量关系？并结合如图1加以证明；
（2）若将三角板的直角顶点放在对角线AC上的M处，且AM：MC=2：5，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合如图2加以证明．

在正方形ABCD中，将一块直角三角板的直角顶点放在对角线AC的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交线段AB、BC于D、E两点.如图1是旋转三角板后所得到图形中的1种情况.

（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合如图1加以证明.

（2）若将三角板的直角顶点放在对角线AC上的M处，且AM∶MC＝2∶5，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合如图2加以证明.