点G横坐标的取值范围为                       …………………13分

    的垂直平分线NG的方程为 令得

    记中点   则

    直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根。

    代入整理得

（3）设直线AB的方程为

 所以弦AB的中点M的轨迹是以为中心，焦点在轴上，长轴长为1，短轴长为的椭圆。                                                               …………………8分

（2）设弦AB的中点M的坐标为依题意有