直线AB过椭圆的左焦点F.方程有两个不等实根.——青夏教育精英家教网——

摘要：直线AB过椭圆的左焦点F.方程有两个不等实根.

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已知F是椭圆

的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为

，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线

相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设O为椭圆的中心，是否存在过F点，斜率为k（k∈R，l≠0）且交椭圆于M、N两点的直线，当从O点引出射线经过MN的中点P，交椭圆于点Q时，有

成立．如果存在，则求k的值；如果不存在，请说明理由．
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已知F是椭圆的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线x＋y＋3＝0相切．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设O为椭圆的中心，是否存在过F点，斜率为k(k∈R，l≠0)且交椭圆于M、N两点的直线，当从O点引出射线经过MN的中点P，交椭圆于点Q时，有＋＝成立．如果存在，则求k的值；如果不存在，请说明理由．

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（2012•上饶一模）已知F是椭圆

=1(a＞b＞0)的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为

，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线x+

y+3=0相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设O为椭圆的中心，是否存在过F点，斜率为k（k∈R，l≠0）且交椭圆于M、N两点的直线，当从O点引出射线经过MN的中点P，交椭圆于点Q时，有

成立．如果存在，则求k的值；如果不存在，请说明理由．

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