8. 点P的位置与λ的范围的关系：

①当λ＞0时，与同向共线，这时称点P为的内分点.

②当λ＜0()时，与反向共线，这时称点P为的外分点.

7. 定比分点坐标公式：

若点P₁(x₁，y₁) ，P₂(x₂，y₂)，λ为实数，且＝λ，则点P的坐标为()，我们称λ为点P分所成的比.

6．线段的定比分点及λ

　 P₁， P₂是直线l上的两点，P是l上不同于P₁， P₂的任一点，存在实数λ，

使 =λ，λ叫做点P分所成的比，有三种情况：

λ>0(内分)　　　 (外分) λ<0 (λ<-1)　　 ( 外分)λ<0　 (-1<λ<0)

5．∥ (¹)的充要条件是x₁y₂-x₂y₁=0

4．平面向量的坐标运算

若，，则，，.

若，，则

3．平面向量的坐标表示

　 分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底.任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得

把叫做向量的(直角)坐标，记作

2．平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ₁，λ₂使=λ₁+λ₂

1． 向量共线定理　 向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ.

4.掌握向量垂直的条件.

教学重点：平面向量的数量积定义

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

授课类型：新授课

教　　 具：多媒体、实物投影仪

内容分析：

　　 本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后便可引导学生推导数量积的运算律，然后通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识.主要知识点：平面向量数量积的定义及几何意义；平面向量数量积的5个重要性质；平面向量数量积的运算律.

教学过程：

3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；