2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；

教学目的：

1.掌握平面向量的数量积及其几何意义；

(王海)

§2.4平面向量的数量积

第7课时

6.已知□ABCD四个顶点的坐标为A(5，7)，B(3，x)，C(2，3)，D(4，x)，则x=　　　　　 .

5.已知a=(1，2)，b=(x，1)，若a+2b与2a-b平行，则x的值为　 　　　.

4.已知a=(4，2)，b=(6，y)，且a∥b，则y=　　　　　 .

3.若=i+2j， =(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量). 与共线，则x、y的值可能分别为(　 )

A.1，2　　　　 B.2，2　　　　 C.3，2　　　　 D.2，4

2.若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，则x的值为(　　 )　

A.-3　　　　　 B.-1　　　　　 C.1　　　　　　 D.3

1.若a=(2，3)，b=(4，-1+y)，且a∥b，则y=(　　 )

A.6　　　　　　 B.5　　　　　　 C.7　　　　　　 D.8

例1已知=(4，2)，=(6， y)，且∥，求y.

例2已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(2，5)，试判断A，B，C三点之间的位置关系.

例3设点P是线段P₁P₂上的一点， P₁、P₂的坐标分别是(x₁，y₁)，(x₂，y₂).

(1)　　 当点P是线段P₁P₂的中点时，求点P的坐标；

(2) 当点P是线段P₁P₂的一个三等分点时，求点P的坐标.

例4若向量=(-1，x)与=(-x， 2)共线且方向相同，求x

解：∵=(-1，x)与=(-x， 2) 共线　 ∴(-1)×2- x•(-x)=0

　 ∴x=±　　 ∵与方向相同　　 ∴x=

　 例5 已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(1，5) ，D(2，7) ，向量与平行吗？直线AB与平行于直线CD吗？

　　 解：∵=(1-(-1)， 3-(-1))=(2， 4)　 ， =(2-1，7-5)=(1，2)

　　　 又 ∵2×2-4×1=0　　 ∴∥

　　　 又 ∵ =(1-(-1)， 5-(-1))=(2，6) ，=(2， 4)，2×4-2×6¹0　 ∴与不平行

　　　 ∴A，B，C不共线　　 ∴AB与CD不重合　　　 ∴AB∥CD