3．Once one’s desire ______ reason, trouble is sure to follow．

　　　 A．overcomes　 　 B．is overcome by　 　　　　　　　　　　　　　　 C．gets rid of 　　　 D．is rid of

2．The other day, my brother drove his car down the street at _____ I thought was a dangerous speed．

　　　 A．as　　　　　 　　 B．which　　　 　　 C．what　　　　 D．that

1．When I was talking to her about her table manners, she stared at me as if listening to me attentively but I could see her mind ______somewhere else．

　　　 A．wondering　 　 B．wandering　 　　 C．walking　 　　　　 D．thinking of

4.已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1)，B(5,4)，C(2,7)，D(-1,4),求证：四边形ABCD为正方形。

3.下列5个命题中正确的是　　　　　　

①对于实数p,q和向量,若p=q则p=q②对于向量与，若||=||则=③对于两个单位向量与，若|+|=2则=④对于两个单位向量与，若k=，则=

2.下列命题中，正确命题的个数为( A )

①若与是非零向量 ，且与共线时，则与必与或中之一方向相同；②若为单位向量，且∥则=||　 ③··=||　 ④若与共线，与共线，则与共线；⑤若平面内四点A.B.C.D，必有+=+

A　　 1　 B　 2　　 C　 3　　 D　 4

1.下面5个命题中正确的有(　 )

①=·=·； ②·=·=；③·(+)=·+·；　　　　　 ④·(·)=(·)·；　　 ⑤.

A..①②⑤　　　 B.①③⑤　　　 C. ②③④　　　　 D. ①③

例1.对于任意非零向量与，求证：｜｜｜-｜｜｜≤｜±｜≤｜｜+｜｜

证明：(1)两个非零向量与不共线时，+的方向与，的方向都不同，并且｜｜-｜｜＜｜±｜＜｜｜+｜｜

(3)两个非零向量与共线时，①与同向，则+的方向与.相同且｜+｜=｜｜+｜｜.②与异向时，则+的方向与模较大的向量方向相同，设||＞||，则|+|=||-||.同理可证另一种情况也成立。

例2 已知O为△ABC内部一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，设=，=，=，

且||=2，||=1，| |=3，用与表示　 　

解：如图建立平面直角坐标系xoy，其中, 是单位正交基底向量, 则B(0，1)，C(-3，0)，设A(x，y)，则条件知x=2cos(150°-90°),y=-2sin(150°-90°)，即A(1，-)，也就是=　 －, =， =-3所以-3=3+|即=3－3

例3.下面5个命题：①|·|=||·||②(·)=·③⊥(－)，则·=·　 ④·=0，则|+|=|－|⑤·=0，则=或=，其中真命题是(　 )

A①②⑤　 B ③④　 C①③　 D②④⑤

向量知识，向量观点在数学.物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体，能与中学数学教学内容的许多主干知识综合，形成知识交汇点，所以高考中应引起足够的重视. 数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直

8. 数量积(点乘或内积)的概念，·=||||cos=xx+yy注意区别“实数与向量的乘法；向量与向量的乘法”