摘要：已知数列满足.求 解: ∵,∴ ∴当n=1时, ,, 当时, , 由和两式相减得, ∴数列是以为首项,为公比和等差数列. ∴.是以为首项,为公比和等差数列. ∴ 点评:若是等比数列,则其子数列也是等比数列(其中是等差数列).
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已知数列{an}满足an+1=
．
（1）若方程f（x）=x的解称为函数y=f（x）的不动点，求an+1=f（an）的不动点的值；
（2）若a1=2，bn=
，求数列{bn}的通项．
（3）当n≥3时，求证：b1+b2+b3+…+bn＜
．
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an(
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（1）若方程f（x）=x的解称为函数y=f（x）的不动点，求an+1=f（an）的不动点的值；
（2）若a1=2，bn=
| an-1 |
| an+1 |
（3）当n≥3时，求证：b1+b2+b3+…+bn＜
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的解称为函数
的不动点，求
的不动点的值
；
，
，求数列{
n}的通项．
时，求证：
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的解称为函数
的不动点，求
的不动点的值；
，
，求数列{
n}的通项．
时，求证：
．
，求数列{bn}的通项．
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