4.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,E为PC的中点,(1)试用表示向量;
(2)证明:PA∥平面BED
题后小结
[巩固提高]
3.设是两个不共线的向量,已知若A,B,D三点共线,求k的值.
2.已知P和不共线的三点A,B,C四点共面且对于空间任一点O,都有则_________
1.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,=___________________
4.设空间任意一点O和不共线三点A,B,C,若点P满足向量关系
(其中x+y+z=1),
试问:P,A,B,C四点是否共面?
[基础训练]
3.如图,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面相交于AD,点M,N分别在对角线BD,AE上,且BM=BD,AN=AE.
求证:MN∥平面CDE.
2.如图,在长方体中,点分别是的中点.设
试用向量表示和
1.如图,在三棱柱中,是的中点,化简下列各式,并在图中标出化简得到的向量:
(1)
(2)
(3)
2.共面向量定理:如果两个向量不共线,那么向量与向量共面的充要条件是存在________,使得_____
例题
1.共线向量定理:对空间任意两个向量(),与共线的充要条件是存在实数_______,使__________