1．　

(2)函数与

且有什么关系？图象之间　 又有什么特殊的关系？

　　　　　　　 (3)以的图象为基础，在同一坐标系中画出的图象．

　　　　　　　 (4)已知函数的图象，则底数之间的关系：

　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ．

教

2．(1)试着举几个满足“对定义域内任意实数a、b，都有f (a·b) = f ( a ) + f ( b ) ．”的函数实例，你能说出这些函数具有哪些共同性质吗？

(2)试着举几个满足“对定义域内任意实数a、b，都有f (a + b) = f ( a )·f ( b ) ．”的函数实例，你能说出这些函数具有哪些共同性质吗？

1．　 求下列函数的反函数：

	1	2	3	4
	3	5	7	9

	1	2	3	4
	3	5	7	9

2．　 选做题：教材P₈₆习题2．2(B组) 第5题．

1．　 必做题：教材P₈₆习题2．2(A组) 第7、8、9、12题．

本小节的目的要求是掌握对数函数的概念、图象和性质．在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本小节的重点．

(三)典型例题

例1．(教材P₈₃例7)．

解：(略)

说明：本例主要考察学生对对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对对数函数的理解．

巩固练习：(教材P₈₅练习2)．

例2．(教材P₈₃例8)

解：(略)

说明：本例主要考察学生利用对数函数的单调性“比较两个数的大小”的方法，熟悉对数函数的性质，渗透应用函数的观点解决问题的思想方法．

注意：本例应着重强调利用对数函数的单调性比较两个对数值的大小的方法，规范解题格式．

巩固练习：(教材P₈₅练习3)．

例2．(教材P₈₃例9)

解：(略)

说明：本例主要考察学生对实际问题题意的理解，把具体的实际问题化归为数学问题．

注意：本例在教学中，还应特别启发学生用所获得的结果去解释实际现象．

巩固练习：(教材P₈₆习题2．2 A组第6题)．

(二)对数函数的图象和性质

问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？

研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．

研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性．

探索研究：

1 在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；(可用描点法，也可借助科学计算器或计算机)

(1)

(2)

(3)

(4)

　　　 2 类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：

图象特征	函数性质
函数图象都在y轴右侧	函数的定义域为(0，+∞)
图象关于原点和y轴不对称	非奇非偶函数
向y轴正负方向无限延伸	函数的值域为R
函数图象都过定点(1，1)
自左向右看， 图象逐渐上升	自左向右看， 图象逐渐下降	增函数	减函数
第一象限的图象纵坐标都大于0	第一象限的图象纵坐标都大于0
第二象限的图象纵坐标都小于0	第二象限的图象纵坐标都小于0

　　　 3 思考底数是如何影响函数的．(学生独立思考，师生共同总结)

　　　　　　　 规律：在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大．

(一)对数函数的概念

　　　 1．定义：函数，且叫做对数函数(logarithmic function)

其中是自变量，函数的定义域是(0，+∞)．

　　　 注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．

2 对数函数对底数的限制：，且．

巩固练习：(教材P₆₈例2、3)

2．(引例)

教材P₈₁引例

处理建议：在教学时，可以让学生利用计算器填写下表：

　　　　　　　 然后引导学生观察上表，体会“对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数” ．(进而引入对数函数的概念)