(15)(本小题共13分)

　　 　已知函数。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的最大值和最小值。

(16)(本小题共14分)

　　 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC,EF∥AC,AB=，CE=EF=1.

(Ⅰ)求证：AF∥平面BDE；

(Ⅱ)求证：CF⊥平面BDE；

(Ⅲ)求二面角A-BE-D的大小。

(17)(本小题共13分)

某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，(＞)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

ξ	0	1	2	3

(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；

(Ⅱ)求，的值；

(Ⅲ)求数学期望ξ。

(18)(本小题共13分)

已知函数()=In(1+)-+(≥0)。

(Ⅰ)当=2时，求曲线=()在点(1，(1))处的切线方程；

(Ⅱ)求()的单调区间。

(19)(本小题共14分)

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A(-1,1)关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；

(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

(20)(本小题共13分)

已知集合对于，，定义A与B的差为

A与B之间的距离为

(Ⅰ)证明：，且;

(Ⅱ)证明：三个数中至少有一个是偶数

(Ⅲ) 设P，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为(P).

　 证明：(P)≤.

(考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效)

2010年普通高等学校招生全国统一考试

(9)在复平面内，复数对应的点的坐标为　　　　　 。

(10)在△ABC中，若b = 1，c =，，则a =　　　　　 。

(11)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。由图中数据可知a＝　　　　 　。若要从身高在[ 120 , 130)，[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为　　　　 。

(12)如图，的弦ED，CB的延长线交于点A。若BDAE，AB＝4, BC＝2, AD＝3,则DE＝　　　　　 ；CE＝　　　　 。

(13)已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为　　　　 ；渐近线方程为　　　　　 。

(14)(14)如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。

设顶点p(x，y)的轨迹方程是，则的最小正周期为　　　　　 ；在其两个相邻零点间的图像与x轴

所围区域的面积为　　　　　 。

说明：“正方形PABC沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动。沿轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿轴负方向滚动。

(1) 集合，则=

　 (A) {1,2}　　 (B) {0,1,2}　　 (C){x|0≤x<3}　　　 (D) {x|0≤x≤3}

(2)在等比数列中，，公比.若，则m=

(A)9　　　　 (B)10　　　　 (C)11　　　　 (D)12

(3)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为　　

(4)8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为

(A)　　　　 (B)　　　　 (C) 　　　(D)　

(5)极坐标方程(p-1)()=(p0)表示的图形是

(A)两个圆　　　　　　　　　　　　　　　 (B)两条直线

(C)一个圆和一条射线　　　　　　　　　 (D)一条直线和一条射线

(6)a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的

(A)充分而不必要条件　　　　　　　　　　 (B)必要不充分条件

(C)充分必要条件　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

(7)设不等式组 　表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上

存在区域D上的点，则a 的取值范围是

　　 (A)(1,3]　　　　 (B )[2,3]　　　　 (C ) (1,2]　　　　　 (D )[ 3, ]

(8)如图，正方体ABCD-的棱长为2，动点E、F在棱上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，E=x，DQ=y，DP＝z(x，y，z大于零)，则四面体PEFQ的体积　　　　　　　　　　　　

　　(A)与x，y，z都有关

　　(B)与x有关，与y，z无关

　　(C)与y有关，与x，z无关

　　(D)与z有关，与x，y无关

第II卷(共110分)

3、合成材料

(1)基本性质：热塑性(链状结构的合成材料加热时熔化，冷却后变成固体，加热后又可熔化，如聚乙烯塑料)和热固性(网状结构的合成材料加工成型后受热不熔化，如酚醛塑料)。

(2)三大合成材料的性能和用途

(3)合成材料的使用对环境的影响

--合成材料的两面性

合成材料广泛应用于各行业，方便了人民生活，但合成材料废弃物的急剧增加也带来了环境问题，如大部分塑料在自然环境中很难降解，造成“白色污染”。

--“白色污染”的形成

①难降解塑料的长期堆积：破坏土壤、污染地下水、危害海洋生物的生存。

②有毒塑料的燃烧：含氯塑料燃烧会产生有毒的氯化氢气体，造成空气污染。

--“白色污染”的解决措施

①减少使用不必要的塑料制品；

②重复使用某些塑料制品；

③使用新型的、可降解塑料；

④回收各种废弃塑料。

2、有机高分子材料

(1)概念：用有机高分子化合物制成的材料，叫有机高分子材料。

(2)分类：

1、有机化合物

(1)概念

含碳元素的化合物，叫作有机化合物，简称有机物，如、、等。极少数含碳的化合物，如CO、、及碳酸盐，具有无机物(不含碳元素的化合物)的特点，故把它们看作无机物。

(2)特点

多数有机物难溶于水，易溶于有机溶剂，熔点低，受热易分解，且容易燃烧，不导电。

(3)有机物的分类

根据相对分子质量的大小，把有机物分为小分子(如乙醇、葡萄糖等)和高分子(如淀粉、蛋白质等)。

2、化学元素与人体健康

元素	对人体的作用	摄入量过低对人体的影响	主要食物来源
常用元素	钙	使骨骼和牙齿具有坚韧的结构支架	缺钙患佝偻病、发育不良或骨质疏松症	奶类、绿色蔬菜、水产品、肉类、豆类
钠	细胞外液和内液中和各保持一定的浓度，维持体内水分和体液恒定的pH	缺则引发肌肉痉挛、头痛，过量引起高血压、贫血等	-
钾	缺则引发肌肉不发达、心律不齐；过量导致恶心、腹泻等
微量元素	铁	是血红蛋白的成分，帮助氧气的运输	缺铁性贫血	肝脏、瘦肉、蛋、鱼、豆类、芹菜
锌	影响人体发育	缺则引起食欲不振、生长迟缓、发育不良	海产品、瘦肉、肝脏、奶类、豆类、小米
碘	甲状腺的重要成分	缺碘或多碘患甲状腺肿大	海产品、加碘食盐
硒	防癌、抗癌	缺则引起表皮角质化和癌症，过量使人中毒	-

1、组成人体的元素

(1)组成：50多种，其中含量较多的有11种，占人体质量的99.95%。

(2)存在：碳、氢、氧、氮等元素以水、糖类、油脂、蛋白质和维生素的形式存在，其余元素以无机盐的形式存在。

(3)分类：我们将以无机盐的形式存在的元素分为两类：

①常量元素：人体中含量超过0.01%的元素，如钙、磷、钾、镁等。

②微量元素：人体中含量在0.01%以下的元素。微量元素又分为必需元素(铁、锌、硒、碘、氟等)、非必需元素和有害元素(汞、铅等)。

2、重要营养素功能和食物来源

营养素	作用	常见类别	食物来源	备注
蛋白质	1、构成细胞的基本物质 2、是机体生长及修补受损组织的主要原料。	1、血红蛋白：(1)机体吸入和呼出的载体；(2)易与结合使人缺氧而中毒。 2、酶：重要蛋白质，是生物催化剂，能催化体内的反应。	动物肌肉、皮肤、毛发、蹄、角及大豆、花生等	1、甲醛等物质会破坏蛋白质结构使其变质。 2、蛋白质分解后产物叫氨基酸。 3、氧化后放能。
糖类	1、给机体活动提供能量 2、维持体温恒定	1、淀粉：消化产物叫葡萄糖。 2、葡萄糖：氧化后放能。 3、蔗糖：是常用的甜味剂。	植物种子或块茎中	人类食物所供给的能量中，有60%~70%来自糖类。
油脂	提供能量	1、油：植物油呈液态，称为油。 2、脂肪：动物油呈固态，称为脂肪。	如花生油、豆油、菜籽油、牛油、奶油等	1、作为备用能源贮存在人体内； 2、氧化放能多。
维生素	调节新陈代谢，预防疾病维持身体健康	1、维生素A：缺乏则患夜盲症； 2、维生素C：缺乏则患坏血病。	水果、蔬菜、动物肝脏、肌肉、鱼类、鱼肝油、蛋类、奶类中	有20多种，在人体内不能合成，也不提供能量。

1、食物中的营养素

食物中含有的蛋白质、糖类、油脂、维生素、无机盐、水等六类物质，通常称为营养素。