2．关于z的二次方程(其中是虚数单位)有实数解，则m=(　　 )

　　 A．-2　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．-1 　　　　　　 D．0

1．是第三象限角，=　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

4．如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m．设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失．通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s²，求：

(1)当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；

(2)当皮带轮以角速度ω=20 rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；

(3)试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S随皮带轮角速度ω变化关系，并画出S-ω图象．(设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正值)

解：由机械能守恒定律可得：

，所以货物在B点的速度为V₀=10m/s　 　　　　　

(1)货物从B到C做匀减速运动，加速度　

设到达C点速度为V_C，则：，所以：V_C=2 m/s　 　　

落地点到C点的水平距离：　　 　　　　　　　　　　　　 　

(2)皮带速度　 　V_皮=ω·R=4 m/s，　　　　　　　　　　

同(1)的论证可知：货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为V_C=4 m/s，

落地点到C点的水平距离：　　　　　 　　　　　　　 　

(3)①皮带轮逆时针方向转动：

无论角速度为多大，货物从B到C均做匀减速运动：在C点的速度为V_C=2m/s，落地点到C点的水平距离S=0.6m　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

②皮带轮顺时针方向转动时：

Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s时， S=0.6m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Ⅱ、10＜ω＜50 rad/s时， S=ω·R=0.06ω 　　　　　　　　　　　　 　

Ⅲ、50＜ω＜70 rad/s时， S=ω·R=0.06ω 　　　　　　　　　　　

Ⅳ、ω≥70 rad/s时， S=＝4.2m　 　　　　　　　　　　　　　

S-ω图象如图　(图象全对得分，有错误0分)

3．如图所示是在工厂的流水线上安装的水平传送带，用水平传送带传送工件．可大大提高工作效率．水平传送带以恒定的速度V₀=2 m/s运送质量为m=0.5 kg的工件，工件都是以V=1 m/s的初速从A位置滑上传送带．工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2．每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时．后一个工件立即滑上传送带．取g=l0 m/s²，求：

(1)工件经多长时间停止相对滑动；

(2)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；

(3)摩擦力对每个工件做的功；

(4)每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能．

解：(1)由牛顿第二定律有：　

(2)正常运行时工件间的距离：

(3)摩擦力对每个工件做功；

(4)每个工件与传送带之间的相对位移：S_相对=V₀t-(V₀t+ Vt)/2

摩擦产生的内能．

2．如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O₁、O₂和质量m_B=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量m_A=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O₁的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：

(1)小球下降到最低点时，小物块的机械能(取C点所在的水平面为参考平面)；

(2)小物块能下滑的最大距离；

(3)小物块在下滑距离为L时的速度大小．

解：(1)设此时小物块的机械能为E₁．由机械能守恒定律得

　　　　 (4分)

(2)设小物块能下滑的最大距离为s_m，由机械能守恒定律有

　 　　　　　　　　　　　　 (2分)

而　　　 (2分)

代入解得　 　　　 ；　　　　　 (2分)

(3)设小物块下滑距离为L时的速度大小为v，此时小球的速度大小为v_B，则

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

　解得　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

1.在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°。现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m＝1㎏，若取重力加速度g＝10m/s²。求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。

解：设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为f，则当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为T_1， 对乙物体　　　 　

此时甲物体恰好不下滑，有：　　　 得：

当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为T₂

对乙物体由动能定理：　 　

又由牛顿第二定律： 　

此时甲物体恰好不上滑，则有： 　　得：

可解得：　 　　

15.物质的生成热可定义为：由稳定单质生成1mol物质所放出的热量，如CO₂气体的生成热就是1molC完全燃烧生成CO₂气体时放出的热量，已知下列几种化合物的生成热分别是

　　 则1kg葡萄糖在人体内完全氧化生成CO₂气体和液态水，最多可提供______kJ能量。

答案：15640kJ

评析：根据生成热的定义得下面三个方程：6C(s)+3O₂(g)+6H₂(g)=C₆H₁₂O₆(s)；ΔH=-1259.8kJ/mol……①，C(s)+O₂(g)=CO₂(g)；ΔH=-393.5kJ/mol……②；O₂(g)+2H₂(g)=2H₂O(l)……③，联立求解即得。

[小结]全面了解化学反应，除要知道反应物和生成物之外，还需要研究化学反应发生的条件，应用化学反应，一方面是为了获得新物质，有时更重要的是要利用化学反应中的热变化，而放热反应和吸热反应是化学反应中最常见的能量变化，因此我们要了解一些常见的吸热反应和放热反应。

　　 依据热化学方程式进行有关计算，其关键是把反应热看作为“生成热”，按一般化学方程式的计算要求进行即可，但多数题目偏重于对方法技巧的考查。

14.已知C(s、金刚石)+O₂==CO₂(g)；ΔH=-395.4kJ/mol，C(s、石墨)+O₂==CO₂(g)；ΔH=-393.5kJ/mol。且知石墨的密度大于金刚石。

　　 (1)石墨和金刚石相比，____的稳定性更大，石墨转化为金刚石的热化学方程式为____________。

　　 (2)石墨中C-C键键能______金刚石中C-C键键能。石墨的熔点______金刚石(均填“大于”、“小于”或“等于”)。

　　 (3)理论上能否用石墨合成金刚石？____，若能，需要的条件是___________。

答案：(1)石墨　 C(s、石墨)== C(s、金刚石)；ΔH=1.9kJ/mol　　 (2)大于　　 大于　　

　　 (3)能　　 隔绝空气高温高压

评析：由于石墨转化为金刚石为吸热反应，故等量的石墨和金刚石相比，金刚石所具有的能量高，键能小，熔点低。

13.某石油液化气由丙烷和丁烷组成，其质量分数分别为80%和20%。它们燃烧的热化学方程式分别为：C₃H₈(g)+5O₂(g)==3CO₂(g)+4H₂O(1)；△H＝-2200kJ／mol；

　　　　　　　 C₄H₁₀(g)+O₂(g)==4CO₂(g)+5H₂O(1)；△H＝-2900kJ／mol。有一质量为0.80kg、容积为4.0L的铝壶，将一壶20℃的水烧开需消耗液化石油气0.056kg，试计算该燃料的利用率。[已知水的比热为4.2kJ／(kg·℃)，铝的比热为0.88kJ／(kg·℃)]

答案：50%

评析：1.0kg石油气完全燃烧释放的热量为：=5×10⁴kJ

将水烧开所需热量为：Q=cm(t-t₀)=(4.2×4.0+0.88×0.80)×(100-20)=1 400(kJ)

所以，燃料的利用率为：×100%=50%

12.已知下列热化学方程式的热效应：

　 (1)Fe₂O₃(s)+3CO(g)＝2Fe(s)+3CO₂(g)；△H₁＝－26.7kJ/mol

　 (2)3Fe₂O₃(s)+CO(g)＝2Fe₃O₄(s)+CO₂(g)；△H₂＝－50.75kJ/mol

　 (3)Fe₃O₄(s)+CO(g)＝3FeO(s)十CO₂(g)；△H₃＝－36.5kJ/mol

　　 不用查表，计算下列反应的△H。FeO(s)+CO(g)＝Fe(s)+CO₂(g)

答案：7.28kJ/mol

评析：由盖斯定律得所求方程的反应热为{}/3。