11.如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90⁰,∠ACC₁=60⁰,∠BCC₁=45⁰,侧棱CC₁的长为1，则

该三棱柱的高等于

A.　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　 D. 　　　　

A

10．在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是

　　 A．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为(0，1)

　　 B．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为

　　 C．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为 　　　

D．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为

C

9．已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和

平面所成的角都是的直线的条数为(　　 )　 　　

A．2　　　　 B．3　　　　　　　 C．4　　　　　　　 D．5 　　　　

答案　 B

8．若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60°角，则

到底面

的距离为　　　　　　　　　 (　　 )

　A．　　　　　　 B．1　　　　　　

C．　　　　　　 D．

[答案]D

[解析]本题主要考查正四棱柱的概念、

直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念. 　(第4题解答图)

属于基础知识、基本运算的考查.

　　　 依题意，，如图，

，故选D.

7. 已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与

所成的角的余弦值为

A. 　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　 D.

解：令则,连∥ 异面直线与所成的角即

与所成的角。在中由余弦定理易得。故选C

6.设m，n是平面 内的两条不同直线，，是平面 内的两条相交直线，则// 的

一个充分而不必要条件是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.m　 // 　且l // 　　　　　　　　　　B. m　 //　 l　 且n　 //　 l

C. m　 // 　且n // 　　　　　　　　　D. m　 // 且n //　 l

[答案]：B

[解析]若，则可得.若则存在

5．C [命题意图]此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关系．

[解析]对于A、B、D均可能出现，而对于C是正确的．　 　　

4．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是(　 )

A．若，则　　　　　　　 B．若，则

C．若，则　　　　　　　 D．若，则

3．在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中

心，则与平面所成角的大小是 (　　 )

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

答案：C

[解析]取BC的中点E，则面，，因此与平面

所成角即为，设，则，，

即有．

2. 给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；　 　　　　　

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是　　 　　　　

A. ①和②　　 　　　　　B. ②和③　　　 　　　　C. ③和④　　 　　　　　D. ②和④

[解析]选D.