24.(2008江西卷)数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.

(1)求；

(2)求证.

解：(1)设的公差为，的公比为，则为正整数，

，

依题意有①

由知为正有理数，故为的因子之一，

解①得

故

(2)

∴

23.(2008四川卷)． 设数列的前项和为，已知

(Ⅰ)证明：当时，是等比数列；

(Ⅱ)求的通项公式

解　 由题意知，且

两式相减得

即　　 ①

(Ⅰ)当时，由①知

于是

又，所以是首项为1，公比为2的等比数列。

(Ⅱ)当时，由(Ⅰ)知，即

　　　 当时，由由①得

因此

得

22.(2006湖南)数列满足：，2，3….则　　　.

答案　 　

解析　 数列满足： ，2，3…，该数列为公比为2的等比数列，

∴ .

21.(2007北京)若数列的前项和，则此数列的通项公式为　　　　　　　 ；数列中数值最小的项是第　　　　　　　 项．

答案　 　　　

20.(2007江西)已知等差数列的前项和为，若，则　　　　 ．

答案　 7

19.(2007全国I) 等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为　　　．

答案　

18.(2008重庆)设S_n=是等差数列{a_n}的前n项和，a₁₂=-8,S₉=-9,则S₁₆=　　　　 .

答案　 -72

17.(2008四川)设等差数列的前项和为，若，则的最大值为______.

答案　 4

16.(2005江苏卷)在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁=3 ，前三项和为21，则a₃+ a₄+ a₅=(　　 　)

A .33　　　　 B. 72　　　　 C. 84　　　　 D .189

答案　 C

15.(2005福建)已知等差数列中，的值是　 (　 )

A．15　　　　　　　　 B．30　　　　　　 C．31　　　　　　 D．64

答案　 A