_{K^S*5U.C#O 　K^S*5U.C#O}

1--5ADBBC　　 6--10CBABD　　 11--12 CC

22．(本小题满分14分)

已知函数(其中为正常数)。

(Ⅰ)当时，求的极大值；　 _K^S*5U.C#O

(Ⅱ)试讨论在区间上的单调性；

(Ⅲ)当时，曲线总存在两点、，使得曲线在点处的切线互相平行，求的取值范围

2010年三明市普通高中毕业班质量检查

文科数学

21．(本小题满分12分)

已知椭圆：()的两个焦点分别是，，离心率。

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设椭圆的长轴的端点分别为，过点的直线(与轴不垂直)交椭圆于两点，试探究一下两个命题的真假，并说明理由

　　 (ⅰ)对于任意直线，以为直径的圆与以为直径的圆总相交；　 _K^S*5U.C#O

　　 (ⅱ)存在直线，使得线段的中点在抛物线上。

20．(本小题满分12分)

一个简单多面体的直观图如图所示，它的正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，、分别是、的中点。　 _K^S*5U.C#O

(Ⅰ)在线段上找一点，使得∥平面；

(Ⅱ)求证：。

19．(本小题满分12分)

某校高三(1)、(2)班共有100名学生，各种血型的人数如下：　 _K^S*5U.C#O

　 _K^S*5U.C#O

(Ⅰ)某兴趣小组为研究血型与性格的相关性，需要在这100名学生中按血型分层抽样的方法抽取25名学生进行访查，求A血型的学生应抽取多少名？

(Ⅱ)在AB血型的8名学生中，(1)班5名、(2)班3名。在(Ⅰ)的条件下抽取AB血型的学生，用列举法求(1)、(2)两个班都有AB血型的学生被抽中的概率

(Ⅲ)已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以输给任何一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血。若小明是高三(1)、班的B血型学生，因病需要输血，求在这两个班的学生中任找一个，其血可以输给小明的概率

18．(本小题满分12分)

已知函数。

(Ⅰ)求函数的最小值，并求取得最小值时的值；

(Ⅱ)将得图象向右平移()个单位后得到函数的图象，使得在区间上单调递增，写出一个满足条件的函数的解析式

17．(本小题满分12分)

设等比数列同时满足条件：①，②，③(为公比)。

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)是否存在自然数，使得，，依次成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

16．2008年高考福建省文科数学第12题是：“双曲线()的两个焦点为、，若为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为：A．(1，3)；B．(1，3]；C．(3，+∞)；D．[3，+∞)”其正确选项是B。若将其中的条件“”更换为“，”，试经过合情推理得出双曲线离心率的取值范围是　　　　 。

15．观察数表：

1　　　 　　　 　　　　　

…………………………………………

试归纳出第行四个数的一般形式：　　　　 。