20.(本小题满分12分)
若实数,函数
(1)证明函数在x=1处取得极值,并求出函数的单调区间;
(2)若在区间上至少存在一点,使得成立,求实数a的取值范围.
19.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,点F在PB上,且EF⊥PB.
(1)求证:PB⊥平面DEF;
(2)求二面角C-PB-D的大小.
18.(本小题满分12分)
运动队11月份安排4次体能测试,规定每位运动员一开始就要参加测试,一旦某次测试合格就不必参加以后的测试,否则4次测试都要参加.若李明4次测试每次合格的概率依次组成一公差为的等差数列,且他直至第二次测试才合格的概率为
(1)求李明第一次参加测试就合格的概率P1;(结果用分数表示)
(2)求李明在11月份体能测试中能合格的概率(结果用分数表示)
17.(本小题满分10分)
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
(I)求;
(II)若求c的值.
16.定义在R上的偶函数对所有实数x都成立,且在[-2,0]上单调递增,,则a、b、c的大小关系是 .
15.已知的三个顶点在半径为1的球面上,且AB=1,,且球心O到平面ABC的距离为,则A、C两点的球面距离为 .
14.设双曲线的离心率为,且它的一条准线与抛物线的准线重合,则此双曲线的方程为 .
13.已知 .
12.已知直线l是椭圆的右准线,如果在直线l上存在一点M,使得线段OM(O为坐标原点)的垂直平分线过右焦点,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
11.四棱锥P-ABCD的底面是矩形,AB=3,AD=PA=2,,则异面直线PC与AD所成角的余弦值为 ( )