19.(本小题满分12分)如图,正四棱柱中,,点在上且.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
18.(本小题满分12分)设是奇函数,且.
(1)试求的定义域;
(2)设恒成立,求实数k的取值范围.
17.(本小题满分12分)已知为的最小正周期, ,且,
(1)证明:; (2)求的值.
16.已知定义域为的函数对任意实数满足,且.给出下列结论:①,②为奇函数,③为周期函数,④内单调递减.其中,正确的结论序号是 .
15. 在数列中,,且,则=
14.已知函数)的一条对称轴为直线, 则 的值为
13.曲线在点处的切线的倾斜角是(其中为常数)
12.在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“”如下:当时,;当时,.则函数(“·”和“-”仍为通常的乘法和减法)的最大值等于 ( )
A. B.1 C.6 D.12
11.意大利数学家斐波那契(L.Fibonacci)在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题:假定每对成年兔子每月能生一对小兔子,而每对小兔子过了一个月就长成了成年兔子,如果不发生死亡,那么由一对成年兔子开始,一年后成年兔子的对数为 ( )
A.55 B.89 C.144 D. 233
(6)有一个细胞集合,在一小时里死亡两个,剩下的细胞每一个都分裂成两个.假设开始有个细胞,那么 个小时后细胞的个数是 .
9.关于函数有下列三个结论:①的值域为;②是上的增函数;③对任意成立;其中所有正确的序号为 ( )
A.①② B.①③ C.①②③ D.②③