4、甲、乙、丙三地一月均温比较

　A．甲地最高　　　　 B．乙地高于丙地

C．丙地高于甲地　　 D．乙地最高

下图中MN为北半球冬半年某日某一时刻地

球上完整的晨线。B点是MN线段的中点，M点的纬度数是68°，A点该日于北京时间8：40日出，18：00日落。读图回答5---7题。

3、导致甲、乙两地1月等温线闭合的主要因素是

　A．纬度位置　　　　 B．距海远近

C．大气环流　　　　 D．地形因素

2、该处自然保护区及水利枢纽分别是 　　　　　　　　　　　　　　　

　 A．卧龙　 葛洲坝　　　　　　 　　　 B．神龙架　 三峡

C．梵净山　 葛洲坝　　　　　　 　　 D．武夷山　 三峡

图2是我国某地一月均温的等值线图，读图回答3---4题。

1、能正确反映图中沿a-b线所做的地形剖面图的是

1、已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值.　

(1)求的解析式；

(2)是否存在自然数，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由。

解：(1)

　 (2)假设满足要求的实数存在，则，即有：

　　　 ，即有：

构造函数　

　画图分析：

进而检验，知,所以存在实数使得在区间内有且只有两个不等的实数根。

点评：本题关键是构造了函数，舍弃了原函数中分母问题得到了简化。

变式练习：设函数，求已知当时，恒成立，求实数的取值范围。

(2)抓住常规基本函数，利用函数草图分析问题：

例： 已知函数的图像在点处的切线方程为

设

(1)　　　 求证：当时，恒成立；

(2)　　　 试讨论关于的方程根的个数。

解证：(1)

　　　 (2)方程从而　

　　　　 因为所以方程可变为

　　　　 令，得：

　　　　 当时，在上为增函数；

当时，在上为减函数；

当时，

　　　 又

所以函数在同一坐标系的大致图像如图所示

①　　 当即时，方程无解；

②　　 当即时，方程一解；

③　　 当即时，方程有2个根。

分析点评：一次函数，二次函数，指对数函数，幂函数，简单的分式根式函数，绝对值函数的图象力求清晰准确，一些综合性的问题基本上是这些函数的组合体，如果适当分解和调配就一定能找到问题解决的突破口，使问题简单化明确化。

(3)复合函数问题一定要坚持定义域优先的原则，抓住函数的复合过程能够逐层分解。

例：已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增。

(1)　　　 求实数的值.

(2)　　　 若关于的方程有3个不同的实数解，求实数的取值范围.

(3)　　　 若函数的图像与坐标轴无交点，求实数的取值范围。

解：(1)利用　 得：

　 (2)因为

　　　　 得　 　列表得

因此有极大值极小值作出的示意图，

如图:

因为关于的方程有3个不同

的实数解，令即关于的方程

在上有3个不同的实数解，

所以的图像与直线在

上有3个不同的交点。

而的图像与的图像一致。即

(3)函数的图像与坐标轴无交点，可以分以下2种情况：

①当函数的图像与轴无交点时，则必须有无解，而

函数的值域为所以

解得

②当函数的图像与轴无交点时，则必须有不存在，即或，有意义，所以，解得.

③由函数存在，可知有解，解得，故实数的取值范围为

分析点评：复合函数尤其是两次复合，一定要好好掌握，构造两种函数逐层分解研究，化繁为简，导数仍然是主要工具。

18. 光滑水平面上放着质量m_A=1kg的物块A与质量m_B=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep=49J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示，放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C。取g=10m/s²，求：

(1)B到达圆轨道底端时的速度大小。(4分)

(2)弹簧恢复原长的过程中弹力对B的冲量。(4分)

(3)绳拉断后瞬间A的速度的大小。(4分)　　

17. 一辆汽车质量为m，从静止开始以恒定功率起动，沿水平方向前进了距离s，达到最大行驶速度v_m。汽车所受阻力为车重的k倍，求:

(1)汽车的功率P(4分)

(2)汽车从静止到开始做匀速运动所需的时间。(4分)

(3)当速度为0.5V_m时汽车的加速度。(4分)

16．右图是一列简谐波在某一时刻的波形图线。虚线是0.2s后它的波形图线。求：

(1)波长是多少？(2分)

(2)若波向右传播，传播速度是多大？(4分)

(3)若传播速度为215m/s，波向哪个方向传播？(4分)

15．质量为1kg的小球，从高为5m处自由下落，跟地面碰撞后反弹的高度是3.2m，设碰撞时间为0.05s。求：(g取10m／s²)

(1)小球落地时速度的大小V₁(2分)

(2)小球离开地面的速度大小V₂。(2分)

(3)地板对小球的平均作用力。(4分)

14．把质量是1kg的石块从高为5m的平台上水平抛出，抛出的初速度为5m/s。求：

(1)抛出时人对石块做的功(2分)。

(2)石块即将落地时速度的大小(2分)。

(3)石块即将落地时重力做功的功率(2分)。