1. 等比数列的性质：

(1)()；

(2)对于k、l、m、n∈N*，若，则a_ka_l=a_ma_n.；

(3)每隔项()取出一项，按原来顺序排列，所得的新数列为_________；

4)在等比数列中，从第二项起，每一项都是与它等距离的前后两项的等比中项。

3．灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题.

[自学评价]

2．熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法；

1．灵活应用等比数列的定义及通项公式；

5．已知各项都为正数的等比数列{a_n}中，a₁a₅－2a₃a₅+a₃a₇=36，a₂a₄+2a₂a₆+a₄a₆=100，求数列的通项公式.　

4．在和n+1之间插入n个正数，使这n+2个数依次成等比数列，求所插入的n个数之积.　

3．在等比数列{a_n}中各项都是正数，a₆a₁₀+a₃a₅=41，a₄a₈=4,则a₄+a₈=______.

2．将20，50，100这三个数加上相同的常数，使它们成为等比数列，则其公比是_____

1．已知等比数列中a₃=－4,a₆=54,

则a₉=______________.

4.等比数列{a_n}的公比为2，则的值为(　 )

A.　　　 B.　　 C.　 　　D.1

[选修延伸]

[例3]数列满足，

⑴求证是等比数列；

⑵求数列的通项公式。

[解]

[例4]在等比数列{a_n}中，

已知a₄a₇＝－512，a₃+a₈＝124，

且公比为整数，求a₁₀.

[解]

[点评] 充分地利用等比数列的性质，灵活地使用等比数列的通项公式，能使解题的过程简捷明快.　

追踪训练二