B. 
C. 
D. 
3、袋中装有大小相同且分别写有1、2、3、4、5五个号码的小球各一个，现从中有放回地任取三球，三个号码全不相同的概率为( C )
A、
B、
C、
D、
[精典范例]
例1 某射手在同一条件下进行射击结果如下表所示
|
射击次数 |
击中靶心的次数 |
击中靶心的频率 |
|
10 |
8 |
|
|
50 |
20 |
|
|
100 |
48 |
|
|
200 |
90 |
|
|
500 |
225 |
|
|
800 |
360 |
|
(1)计算表中各个击中靶心的频率；
(2)这个射手击中靶心的概率是多少？
(3)这个射手射击2000次估计击中靶心的次数为多少？
[解] (1)0,4,0.4,0.48,0.45,0.45,0.45 (2) 0.45 (3)300
例2 袋中装有大小均匀分别写有1,2,3,4,5五个号码的小球各一个,现从中有放回地任取三个球,求下列事件的概率:
(1)所取的三个球号码完全不同;
(2)所取的三个球号码中不含4和5.
[解]从五个不同的小球中,有放回地取出三个球,每一个基本事件可视为通过有顺序的三步完成:①先取1个球,记下号码再放回,有5种情况;②再从5球中任取一个球,记下号码再放回,仍然有5种情况;③再从5个球中任取1个球,记下号码再放回,还是有5种情况.因此从5个球中有放回地取3个球,共有基本事件
5×5×5=125个,(1)记三球号码不同为事件A,这三球的选取仍然为有顺序的三次,第一次取球有5种情况,第二,三次依次有4,3种情况,∴事件A含有基本事件的个数
5×4×3=60个,∴
(2)记三球号码不含4和5为事件B,这时三球的选取还是为有顺序的三次,由于这时前面选的球后面仍然可以选,因此三次选取的方法种数都是3,∴B中所含基本事件的个数为3×3×3=27个,∴
例3 一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成
个同样大小的小正方体，将这些正方体混合后，从中任取一个小正方体，求：⑴有一面涂有色彩的概率；⑵有两面涂有色彩的概率；⑶有三面涂有色彩的概率.
[解]在个小正方体中，一面涂有色彩的有
个，两面涂有色彩的有
个，三面涂有色彩的有
个，∴⑴一面涂有色彩的概率为
；
⑵两面涂有色彩的概率为
；
⑶有三面涂有色彩的概率
.
答：⑴一面图有色彩的概率
；⑵两面涂有色彩的概率为
；⑶有三面涂有色彩的概率
.
例4 9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为
，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．
(Ⅰ)求甲坑不需要补种的概率；
(Ⅱ)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；
(Ⅲ)求有坑需要补种的概率．
(精确到
)
[解](1)0.875 (2)0.041 (3)0.330
例5 一个盒中装有8只球，其中4红.3黑.1白，现从中取出2只球(无放回)，
求：(1)全是红球或全是黑球的概率； (2)至少有一个红球的概率。
[解](1)记事件A.B分别表示取出的全是红球.全是黑球，A.B彼此互斥，则
P(A)=
，P(B)=
P(A+B)=
(2)P(C)=
例6 甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6．本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响，求：
(Ⅰ) 前三局比赛甲队领先的概率；
(Ⅱ) 本场比赛乙队以
取胜的概率．
(精确到0.001)
[解](Ⅰ) 0.648 (Ⅱ)0.138
追踪训练
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