已知：如图，AD是△ABD和△ACD的公共边.求证：∠BDC ＝∠BAC +∠B +∠C.

3.(本题8分)

细心观察图1-62，认真分析各式，然后解答问题.

　　　　 S₁ =

　　　　 S₂ =

　　　　 S₃ =

(1)请用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；

(2)推算出OA₁₀的长；

(3)求出…的值.

B卷1. 提示：证△ADC ≌△CFB； 2. 提示：证AD = AC； 3. (1)S_n = , (2)OA₁₀ = ；(3)…= .

2．(本题6分)

已知：如图1-61，四边形ABCD中，AC = CD, AB = 2BC,∠BAC与∠B互余， CE∥BA, CE交AD于E，且CD² = CE² + DE². 求证：AD = BC.

1.(本题6分)

已知：如图1-60，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°, AC = BC,　 D为BC的中点，CE⊥AD，垂足为E，BF∥AC交CE的延长线于点F. 求证：AB垂直平分DF.

8. 60°； 9. 90°； 10. 36.　 二、11. C； 12. A； 13. B； 14. B； 15. C； 16. C. 三、17．BD = .　 18. 提示：证△BCF是等腰三角形.　 19. 提示：证△ABE ≌△ADF.　 四、20.略.

20.如图1-59，107国道OA和320国道OB相交于点O, 在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P, 使P到OA、OB的距离相等，且PC = PD.用尺规作出货站P的位置(不写作法，保留作图痕迹，写出结论).

测试与评价

19.已知：如图1-58，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且BE = DF,求证：∠AEF =∠AFE.

18.如图1-57，平行四边形ABCD中，BC = 2AB,　 E是AD的中点，CE、BA的延长线相交于F，求证：BE⊥CF.

17.如图1-56，在△ABC中，AC = BC = 3, AB = 3, P是AB边上的一点，BD⊥CP, AE⊥CP, 垂足分别为D、E, 且AE = 2, 求BD的长.

16.如图1-55，已知：△ABC中，AB = AC, ∠BAC = 90°, 直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：① AE = CF；② △EPF是等腰直角三角形；③ S_{四边形AEPF} = S_△ABC；

④ EF = AP. 当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论中始终正确的有(　　　 ).

A．1个　　　　　 B. 2个　　　　　 C. 3个　　　　　 D. 4个