摘要：坐标系的由来 传说中有这么一个故事:有一天,笛卡儿(1596-1650年,法国哲学家.数学家.­物理学家)生病卧床,但他头脑一直没有休息,在反复思考一个问题:几何图形是直观­的,而代数方程则比较抽象,能不能用几何图形来表示方程呢?这里的关键是如何把­组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数 挂上钩.他就拼命琢磨.通过什么样­的办法.才能把“点 和“数 联系起来.突然,他看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着­丝垂了下来,一会儿,蜘蛛又顺着丝爬上去,在上边左右拉丝.蜘蛛的“表演 ,使笛­卡儿思路豁然开朗.他想,可以把蜘蛛看作一个点,它在屋子里可以上.下.左.右­运动,能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢?他又想,屋子里相邻的两面墙­与地面交出了三条线,如果把地面上的墙角作为起点,把交出来的三条线作为三根数­轴,那么空间中任意一点的位置,不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数­来表示吗?反过来,任意给一组三个有顺序的数,例如3.2.1,也可以用空间中的一­个点P来表示它们.同样,用一组数(a,b)可以表示平面上的一个­点,平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示.于是­在蜘蛛的启示下,笛卡儿创建了直角坐标系. 无论这个传说的可靠性如何,有一点是可以肯定的,就是笛卡儿是个勤于思考的­人.这个有趣的传说,就像瓦特看到蒸汽冲起开水壶盖发明了蒸汽机一样,说明笛卡­儿在创建直角坐标系的过程中,很可能是受到周围一些事物的启发,触发了灵感. 直角坐标系的创建,在代数和几何上架起了一座桥梁.它使几何概念得以用代数­的方法来描述,几何图形可以通过代数形式来表达,这样便可将先进的代数方法应用­于几何学的研究. 笛卡儿在创建直角坐标系的基础上,创造了用代数方法来研究几何图形的数学­分支──解析几何.他的设想是:只要把几何图形看成是动点的运动轨迹,就可以把­几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的.如,我们把圆看成是一个动点对­定点O做等距离运动的轨迹,可以把圆看作是由无数到定点O的距离相等的点组­成的.我们把点看成是组成图形的基本元素,把数看成是组成方程的基本元素,只要­把点和数挂上钩,也就可以把几何和代数挂上钩. 把图形看成点的运动轨迹,这个想法很重要!它从指导思想上改变了传统的几何­方法.笛卡儿根据自己的这个想法,在中,最早为运动着的点建立坐标,开­创了几何和代数挂钩的解析几何.在解析几何中,动点的坐标就成了变数,这是数学­第一次引进变数. 恩格斯高度评价笛卡儿的工作,他说:“数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了­变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学 . 坐标方法在日常生活中用得很多.例如象棋.国际象棋中棋子的定位;电影院.­剧院.体育馆的看台.火车车厢的座位及高层建筑的房间编号等都用到坐标的概念. 随着同学们知识的不断增加,坐标方法的应用会更加广泛.毛

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