3．抛物线的顶点坐标是　　　　　 ．

2．若，则=　　　　　　 ．

1．81的平方根是　　　　　　　 ．

26．把两块全等的直角三角形和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，其中，，，把三角板固定不动，让三角板绕点旋转，设射线与射线相交于点，射线与线段相交于点．

(1)如图9，当射线经过点，即点与点重合时，易证．此时，　　　．(2分)

(2)将三角板由图9所示的位置绕点沿逆时针方向旋转，设旋转角为．其中

，问的值是否改变？说明你的理由．(5分)

(3)在(2)的条件下，设，两块三角板重叠面积为，求与的函数关系式．(图10，图11供解题用)(6分)

25．如图8，在直角坐标系中，以点为圆心，以为半径的圆与轴相交于点，与轴相交于点．

(1)若抛物线经过两点，求抛物线的解析式，并判断点是否在该抛物线上．(6分)

(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点，使得的周长最小．(3分)

(3)设为(1)中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点，使得四边形是平行四边形．若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．(4分)

24．某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元．

(1)求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？(5分)

(2)该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？(5分)

23．在今年“五一”长假期间，某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动．八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况(收入取整数，单位：元)并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

分组	频数	频率
	2	0.050
	6	0.150
		0.450
	9	0.225
	2	0.050
合计	40	1.000

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)　　　 补全频数分布表：(3分)

(2)　　　 补全频数分布直方图；(2分)

(3)　　　 这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？(2分)

(4)　　　 请你估计该居民小区家庭收入较低(不足1000元)的户数大约有多少户？(3分)

22．如图7，是等边三角形内的一点，连结，以为边作，且，连结．

(1)观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论．(4分)

(2)若，连结，试判断的形状，并说明理由．(4分)

21．如图6，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡的长是50米，在山坡的坡底处测得铁架顶端的仰角为，在山坡的坡顶处测得铁架顶端的仰角为．

(1)求小山的高度；(4分)

　 (2)求铁架的高度．(，精确到0.1米)(4分)

20．如图5，已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点与点，且与反比例函数的图象相交于另一点．

(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式；(4分)

(2)求点的坐标．(2分)