35、(山东济南)如图,⊙为O表示一圆形纸版,根据要求, 需要通过多次剪裁,把它前剪成若干个扇形面。操作过程如下:第一次剪裁,将圆形纸版等分为4个扇形;第2次裁,将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形;以后按第2次剪裁的作法进行下去。
(1)请你在⊙O中,用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹,不写作法);
(2)请你通过操作和猜想,将第3次、第4次和第
次裁剪后所得扇形的总个数
填入下表:
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等分圆及扇形面的次数( |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
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所得扇形的总个数( |
4 |
7 |
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… |
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(3)请你推断,能不能按上述操作过程,将原来的圆形纸板剪成33个扇形?为什么?
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