摘要：已知:如图.在 Rt△ABC中.∠C＝900.沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形.使C点与AB边上的一点D重合.当∠A满足什么条件时.点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件.并利用此条件证明D为AB中点.
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（2008•北京）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．
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