的图象经过(1，0)与(2，5)两点．
，当x=3时，函数取得最大值10，且它的图象在x轴上截得的弦长为4，试求二次函数的关系式．
已知二次函数的图象与一次函数
的图象有两个公共点P(2，m)、Q(n，-8)，如果抛物线的对称轴是x= -1，求该二次函数的关系式．
的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴．
的关系式时，通常需要两个独立的条件：确定反比例函数
的关系式时，通常只需要一个条件：如果要确定二次函数
的关系式，又需要几个条件呢？
[实践与探索] 
．此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关系式．
．
．
，再根据抛物线与y轴的交点可求出a的值；(3)根据抛物线与x轴的两个交点的坐标，可设函数关系式为
，再根据抛物线与y轴的交点可求出a的值；(4)根据已知抛物线的顶点坐标(3，-2)，可设函数关系式为
，同时可知抛物线的对称轴为x=3，再由与x轴两交点间的距离为4，可得抛物线与x轴的两个交点为(1，0)和(5，0)，任选一个代入
．
．
．
．
．
．
，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求．
，给出三点，其中两点为与x轴的两个交点
、
时可利用此式来求．4、例题分析 知识小结
①、请填写下表
②、请归纳出函数图象是如何平移的
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y=2(x-1)2+3 |
y=-2(x+1)2-3 |
y=a(x+h)2+k |
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开口方向 |
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a>0 |
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a<0 |
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|||
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对称轴 |
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顶点坐标 |
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最值 |
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a>0 |
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a<0 |
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y=ax2
y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
y=ax2
y=ax2+k
y=a(x-h)2+k
利用课件演示，激发学生的学习兴趣，改变函数的解析式，通过图象的平移、变换观察函数图象间的关系，让学生体验、感受函数图象的性质取决各项系数的大小。
通过分析、小组合作探究，引导学生完成对知识从特殊到一般的归纳，符合学生的认知规律。缩小步子，从而培养学生分析问题和解决问题的能力，完成由实践上升到理论的这一认知过程。教师可以深入到某个小组的讨论中，关注学生自主的合作交流意识，及用适当的语言表达和交流自己的学习体验和学习结果的能力；关注学生在解决问题过程中表现出的差异，并注意学生的自我评价和小组互评。
1、函数y=-3(x+
)2+
图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 。2、函数y=2(x-1)2-10图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 。
3、函数y=
(x+1)2-2图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 。4、函数y=-5(x-6)2+7图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 。
5、函数y=3x2向左平移2个单位得到的函数 。
6、函数y=-3(x-2)2-5向右平移 个单位，再向上平移 单位得到函数y=-3(x+1)2+4的图象。
教 学 流 程
通过练习，创设学生活动的机会，及时反馈知识的掌握情况，教师巡回辅导，鼓励学生小组合作完成
设 计 说 明
函数y=a(x+h)2+k的图象和开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性及与y=ax2图象的位置关系？
教学流程
课本p19#1⑴、⑵
反思小结：
数学是一门培养和发展人类的思维的学科。因此在教学设计中，本着 “问题-探究-反思-提高”的过程，展开所要学习的数学主题，使学生在了解原有知识基础上，理解并掌握相应的学习内容。在以师生共同合作的原则下，展现获取知识和方法的思维过程，突出了探究、合作互动的学习方式。在知识学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历了观察、猜测、交流、反思等活动，体现了学生对学习过程的经历和体验也是学习的目的的理念。在课件的设计时采用了几何画板这个具有动态直观、数形结合、色彩鲜明、变化无穷等特点的有力工具来辅助教学，不仅给学生良好的视觉感受，而且极大的激发了学生的学习兴趣，培养学生的观察、分析、归纳、概括能力，提高数学课堂教学的效率和效果，促使学生主动参与并“卷入”到“做”数学的活动中，从而更加深刻地认识二次函数顶点式的性质。以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，从教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。请各位评委和老师批评指正。