2、如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？

[问题1，学生可以回答去量斜边和一锐角，或直角边和一个锐角；但对于问题2，学生则难肯定]。

工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？

　问题：舞台背景的形状是两个直角三角形。工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆计划遮住无法测量。

1、你能帮他想个办法吗？

如图，△ABC和△都是直角三角形，请你用所学的知识，须加上什么条件直角△ABC和△全等。并说明理由。

[，，(SAS)；

　，(ASA)；

，，，(SSS)

，(AAS)]

等，让学生抢答。

㈠创设情境

⒈“有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形全等”对吗？

⒉你能画出符合上面的条件且全等的两个三角形吗？

㈡自主学习

⒈下面说法不正确的是 (　 )

　A．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等

　B．有两边对应相等的两个直角三角形全等

　C．有两角对应相等的两个直角三角形全等

　D．有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等．

⒉如图，已知△ABC中，AQ＝PQ， PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则 三个结论①AS＝AR；②QP／／AQ； ③△BRP≌△QSP中　　 (　 )

A．全部正确　　 B-仅①和②正确　　 C．仅①正确　　 D．仅①和③正确

⒊下列命题：①两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全 等；②两个三角形有一边及该边上的高及中线对应相等，那 么这两个三角形全等；③两边及第三边上的高对应相等的两 个锐角三角形全等；④有锐角为30'的两直角三角形，有一边

　对应相等，则这两个三角形全等．其中正确的是

　A．①②　　 B．①③　 C．③④　　 D．②③

㈢点拨矫正

⒈如图AD为∠BAC的平分线，DF⊥AC于F，∠B＝90°，DE＝DC，试说明：BE＝CF．

⒉如图已知∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过点C、A作BD的垂线，垂足分别为E、F，试说明EF＝CE－AF。

㈣规律总结

⒈利用证明两个三角形全等来证明两条线段相等是重要方法，而有时图形当中没有我们所要的三角形，就要添加辅助线构造三角形来帮助解题．

⒉证明两个直角三角形全等时，一定要分清用判定公理“HL"，还是用一般的三角形全等的判定SAS；ASA，AAS，如果用“HL'，，必须强调在直角三角形中”，如果用一般的判定，必须把直角对应相等转化为一个条件．

㈤尝试练习

⒈如图△ABC中，以AB为直径的⊙O，分别交AC、BC于D、E两点．若CD=CE，你能说明AD=BE吗?

⒉已知：如图等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，直线l过点C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E。

(1)试说明图(1)中△ACD≌△CBE；

(2)在图(2)中猜想△ACD与△CBE还全等吗?　

⒈重点：HL公理的应用。

⒉难点：HL公理的推导。

⒈会利用HL的判定方法判定直角三角形全等。

　　 ⒉进一步熟练使用“分析综合法”探求解题思路。

P90习题24.2　 1

本节课探讨出可用(SSS)来识别两个三角形全等，并能灵活运用(SSS)来识别三角形全等。三个角对应相等的两个三角不一定会全等。

2、如图，AD是△ABC的中线，。与相等吗？请说明理由。

1、如图，，，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？